正文 第十五节 效率问题

    //7kankan.com//    饭没盼来，归豹倒是又出现了。(去看看小说网 www.7kankan.com)。他不紧不慢地走进工场，看了看基本完工的车架，修整弩臂的工匠，问江海涛和养敖：“怎么样？是不是今晚就能试一下？”江海涛正准备回答没问题，突然想到，枪炮有了，弹药呢？“嗯，公子，弩很快就好。不过弩箭还没有造。”养敖说：“我看先用普通箭试。这种大弩，到底用什么样的箭，多长多粗，箭镞多重，恐怕都不好说。专门造一个大箭镞也要不少时间，能先确定尺寸最好。”归豹问：“那你们准备怎么试？”养敖说：“用一排木桩，立在百步之外，射上一箭。”归豹说：“百步之外？够远的。那赶紧派人准备吧。我想这弩的准头，也要试一试吧？如此一来，需要的木桩大概不少啊。”养敖提醒他：“公子，试准头，我们可以用草垛的。”“对对，我都急糊涂了。”

    这时江海涛突然冒出一个想法：“公子，将军，用木桩试威力，那箭是不是无法再用了？”养敖想了想：“应该是。这个弩应该能射两百步之外。现在射百步之外的木桩，肯定要坏。”“箭如果射到草垛之上，是不是就不坏了？”归豹开始很有兴趣地看着他。养敖也来了兴趣，转过身来：“那当然。你是不是有什么办法不损坏箭？”

    “公子，将军，我有一个想法。我们可以在百步之外立一个木架，吊一个草垛，用箭射它。箭扎上去后，它必然向后荡起。箭的威力越大，草垛必然荡得越高。这样，我们不就能知道哪种箭威力最大，又不浪费箭吗？”这是简单的动能转换为势能的原理。当然，江海涛忽略了箭和草垛摩擦产生的热能。

    养敖想了想：“箭的威力，还是要看它能穿透多厚的甲，所以要用木桩。最好能用皮甲。你用草垛，能看出来吗？”“将军，箭的威力应该来自于两个方面。一是它的动能，也就是它的重量、速度。一根木棍撞过来，如果它越重越快，是不是能把人撞得越厉害？”“不错啊。”“那么一根扔过来的木棍，和一根射过来的箭，哪个动能大？”“这？”养敖自然是算不出来。“所以我们这个弩，不是越重的箭，动能越大，因为它的速度可能慢了。我们用草垛试验，就是看看射多重的箭，动能有多大。首先选出动能最高的那种，然后我们再进行别的试验，也就是决定威力的第二个方面。”“箭镞？”“对。箭的威力一是来自于动能，第二就是看它的箭头是不是尖利。我们给这个最好重量的箭，安上不同形状的箭镞，看哪种形状最容易穿透木板。最后挑几种最好的，用皮甲试验。这样试验，不仅更快，还能试验很多次，很多情况，得到更精确的结果。”

    “好办法。如果能先确定最好的重量，箭镞就好弄了。”养敖赞道。归豹也点点头，然后说：“归通，你去准备这样一个木架、草垛吧。”“好的。不过这个木架应该多高啊？还有草垛重多少？如此大弩，要是还用以前那种草垛，会不会一箭穿过去啊？”大家又转头看向江海涛。

    江海涛此时非常庆幸自己除了物理课本上的知识，还被老爸强迫参加过一个物理补习班。初中物理课本上只讲了动能、势能可以互相转换，动能和质量、速度有关，势能和质量、高度有关。至于具体公式，要到高一才能学到。但是在补习班上，他已经学到了这两个公式，而且很好记：动能，等于二分之一质量乘以速度的平方；势能，等于质量乘重力加速度乘高度。动能、势能，都是一种能量，都是做功的结果，都是力乘以作用距离。在这里，箭的动能来自于弓，而弓的能量来自于拉弦的人。

    江海涛又握起那支“笔”蹲下，抬头问养敖：“将军，你看现在拉弦所需要的力，是多大？”“每张弓，应该是一石六钧。这里十张，就是16石。不过弓都往中间偏，因该比16石小。我估计14、15石吧。可以量一下，不过有点麻烦。”江海涛手握箭笔，在地上慢慢写了个“15”。

    现在他心里有点含糊了。这里的“石”，应该是质量单位，但它和公斤是什么关系？否则，自己记得滚瓜烂熟的“9.8牛顿每千克”，怎么用？妈的，自己设计来设计去，居然忘了“单位”这一重要问题。去看看小说网 w-W-w.7-K-aNKan.c-o-m。秦始皇的历史功绩，第二条就是“统一度量衡”，可见其重要啊！怎么办？要不先问完一些基本数据，然后再说？［注011501］

    “那刚才他们拉开的长度，大概多少？”“我看有两尺五寸。”江海涛在“15”后面写上一个“石”，还有“×”，然后是“25寸”。重力加速度，用现在的单位怎么衡量，暂时没办法知道，先用符号代替吧。于是又加上一个“×g”。这应该就是人们在弓上作的功，需要再乘个效率，才是箭的动能。暂时先按最高效率算，100%。箭的质量、速度不管了，把这个动能直接算到靶子上，转换为势能。那“＝”的右边，就是“草垛质量×g×高度”。左右一看，江海涛兴奋地大骂自己笨蛋笨蛋笨蛋！

    管什么重力加速度，两边一约，不就是“15石×25寸＝草垛质量×高度”吗？度量衡也不用管。于是他抬头问归通：“这个草垛，如果15石，是不是太重了？”他昨天和井造双层竹盾时已经知道，自己体重大概2石，15石至少相当于三个养敖的体重。“有点重，10石还可以。”养敖这时插话说：“我看就用10石，编一个又大又厚的，别让箭穿过去。弄成箭靶那样的圆形，我们可以顺便试一试准头。海涛你看怎样？”“好，瞄准也很重要。如果这个草靶子重10石，我估计它中箭后，向后摆动，最多会荡高37.5寸。你用4尺长的绳索吊着它，足够了。”

    归通看看归豹，见没什么其它指示，就立刻奔出工场。此时江海涛突然发现，工场周围已经多了一圈站岗的甲士。他感到有点奇怪，正看向归豹，对方向他说：“这里的工匠够吗？以后他们就专门听你指挥，造这个十弓车弩，还有其它兵器，不要再干别的了。我已经让归丹询问他们的家人，到时候集中起来一起照顾。”江海涛听后心想：妈的，这小子够贼啊，现在就知道保护技术秘密！不过也对，这东西要是真有用，被楚军知道了，那可就麻烦。楚军没准能想出对付的方法，自己就无法出奇制胜。最危险的是，楚国地广人多，要是也仿造出这东西对付城头守军，那可就麻烦了！兵器方面的技术保密，确实要重视。其它诸侯国的弩，不就是对胡国还保密吗？

    他还在胡思乱想，归豹已经拍了拍他的肩膀，向工场内走去。

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    弩臂的平面已经刨好了，比过去用凿子快得多，也平整得多。这些木匠们过去从没修整过要求这么高的平面。对他们来说，最高级的也就是车轴、矮桌了，但车轴的转动部分一般不过一尺多宽，桌面则不需要这么平整。几个留在工场的卒长也非常满意，认为现在弓弦和箭在上面滑动，会非常好，对准头影响不大。现在只剩下最后一道工序，那就是在这个平面的中心刻槽。

    这个槽是控制箭左右的，因此也非常重要，而且要和箭杆的粗细相配合。他们准备先用普通箭试射，因此这个槽不用粗。虽然墨斗已经造出一个，铜钉是临时敲打出的，但这里要求很精细，他们还是选出了两名工匠拽着有墨的丝线，小心翼翼地在弩臂上压出一道。然后一个推选出来的老工匠，开始用凿子沿线刻槽。

    归豹不愧是“大领导”，怕这么多人围观给老工匠造成太大压力，对大家说：“留下几个人帮忙，咱们都去看看新工具吧。”江海涛这时回想起，刚才归豹只看到了还没装刨刀的木工刨，然后大概去安排“保卫工作”了。几个人来到工场这一头，已经又送来一些刨刀、锯条，完成了两个刨、三个框锯。

    这种全新结构、轻巧灵活的木工锯，江海涛也是第一次用。锯条和木架呈四十五度斜角，被工字形木架另一侧拧了几圈的绳索牢牢张开。他拿过一根木条，准备试一下，可马上就发现一个问题。要想锯木，自己就得一脚踩在木条上。这时下身的裙子很碍事，而且得小心走光。不过看看周围的工匠们，也是这打扮，而且他们对这一危险似乎不是很在意。去看看小说网 w-W-w.7-K-aNKan.c-o-m。这大概就是贵族和国人的差别吧。开锯后，没有想像中的好用，锯出的一条缝弯弯曲曲。但是周围的木匠们发出阵阵惊呼。轸老头说：“嗯，这东西太好用了！能锯很长啊！今后要想弄出木条、木板，容易多了！不过公子，你的手劲很小，而且一看就从没干过这种活，控制不好方向。”

    江海涛趁机停手，换了一个木匠上来，锯得果然好多了。而且他越锯越高兴，别人催促也不理，一个劲地说：“等我锯完，等我锯完！你看快了，马上就完。”他还真没吹牛，不到一分钟，就把江海涛剩下的半米长木头锯完了。还有木匠想试试，结果被养敖拦住。原来归豹已经跃跃欲试。养锜用手按住木条，归豹双手抓住框锯的一端上下推拉。他的力气显然比江海涛大多了，虽然锯缝还不像木匠那么直，但已经引来大家的喝彩。有两个木匠高叫起来：“唉呀！公子第一次锯木头，居然如此了得！”“是啊！要是大家都像公子这样能干，我们可就没饭吃了。”切！马屁精！江海涛鄙视了一把。其他木匠虽然不齿这两位同行的马屁，但也惊讶这东西如此好用。而且当众说那两个木匠拍马屁，需要点勇气。轸老头就有：“还是公子海涛造得这个框锯好。”气氛一下有点尴尬。

    归豹似乎没有听见大家的议论，直起身来说：“好！好东西。公子海涛给你们造了这么好的东西，你们是不是也能造出更好的东西啊？我胡国乃世代造车制弓之国，如今又有公子海涛下山相助，你们说打退那蛮夷的楚人，还不容易吗？”大家的情绪一下子被引到战斗上了。归豹接着说：“我想大家都看出来了，你们现在造的这个十弓车弩，威力巨大。用它射楚军一箭，你们说谁能挡住？”周围的工匠们叽叽喳喳起来：“是啊，十张弓射一箭，可比养敖将军还厉害呢。”“你别瞎说。别忘了刚才我们七个人拉弦，要是养敖将军，加上养锜将军，俩人就能拉动，还是比咱们厉害。”“我没说将军不厉害，只是说这大东西厉害。”

    归豹拍了拍手上的一点木屑，周围安静下来，他又接着说：“究竟多厉害，我们今晚试过就知道了。不过我想问问大家，如果这个东西，楚军也会造了，结果会怎样？”他的语气稍微变得厉害点了。大家也琢磨出这里的危险。“所以，今天大家干的活，怎么干的，不能跟其他任何人说起。否则，就是告诉楚军如何来杀我们！对不对！”木匠们有的点头，有的已经被归豹的气势吓住了。“大家在这里好好听将军养敖，还有公子海涛、公子丹、公子通的吩咐。随便告诉其他人的，我绝不客气！但只要你能造出好东西，我必定重重有赏。海涛，你过来。”江海涛不明所以地走上一步。归豹解下腰带上挂的一个大玉佩，递给他：“这个先赏赐给你。”随后他又解下两个小玉佩：“这两个，你看这些工匠中谁出力最大，赏给他们。现在楚军还在城外，等打败他们，回到胡城，再给你们奖赏。食邑封地，都不会少的。”

    听到这个，周围的工匠们都兴奋起来。虽然大多数人知道自己得不到这个小玉佩，但重赏的前景还有啊，很值得努力。江海涛心说，让这些工匠们听养敖、我和归丹、归通的指挥，再用甲士围起来，不准随便出入，家眷也集中管理，谁泄密就不客气谁。我靠，这简直一保密单位了！自己被围进一座土城不说，现在还得被围进一小院子，真是作茧自缚啊！不过像他这样“渴望自由”的人，似乎再也没有，仅此一人。

    这里士气鼓动起来，那边的弩臂也彻底完成了。

    养敖检查了一下箭槽，非常满意，征求归豹和江海涛的意见后，就指挥大家把弩装到车上。现在的安装很简单，把前面挂弓的那根大横杆的左右两端，放到车子左右两侧支起的一个梯形木架上，就完成了。梯形木架的下面就是原来固定在车轴上的两根长木，也是推车的把手。上面是一根两尺多长的木条，上表面已经被新的木工刨修整一番。不过在它前后，两根斜木都被特意留出一段，凸起了六七寸，正好在前后挡住横杆。弩机早就安好了，青铜牙由弩臂下方的一个杠杆控制起落。安装完毕后，一个卒长扛起弩臂尾端，以横杆为轴上下转动。弓都挂在横杆上，而且横杆略呈弧形向前突出，横杆的两端还比较靠近弩臂的重心，因此车架承担了大部分重量，卒长感觉不累。

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    归通那里已经准备好了，大家把车推出工场，来到试验的街道上。这条土街有二十来米宽，被归通征用了一百多米的距离，两侧房屋里的人居然都被他赶走了。靶子被立在靠近城门的那一头，距离城门三十四米，竖了两根大木，一丈多高。顶端的横木中间吊根粗大的绳索，下面吊着一个圆圆的大草靶子。几个步卒正在上面用毛笔画圈。从靶子在他们的触动下晃动的幅度看，草靶确实很重。

    十弓车弩被推到距离靶子一百多米的地方，归通已经在这里做了一个标记，说是一百步。一个卒长充当瞄准手，一个甲士负责拉动弩机拉杆，也算是扳机。生在后面，负责指挥拉弦的几个人。前一次确定弩机位置时，曾用木钩拉弦，但随后发现木钩上有了裂纹，显然是无法长期承担这一任务。用金属做钩虽然可以，但现在时间不够，因此生提议直接用两根绳索绕过弓弦，八个人抓住四个头一起拉，上完弦后再把绳索抽出来。虽然这样影响速度，但现在只是试验，没什么关系。

    一切准备就绪后，靶子附近的人员都隐蔽，生举起右手挥动，指挥八人拉动绳索。扳机手看到弓弦越过弩机后，立刻上抬拉杆，把牙顶出来。随着生的手放下，八个人放松绳索，弓弦被挂到牙上。养敖还上去看了看，然后回来告诉大家，这个青铜牙看起来没问题。箭被扳机手放好。瞄准手扛起弩臂，对准靶子。等他调整好身体，左手示意瞄准好以后，扳机手猛地向下拉动拉杆。“嗡”的一声，弩臂在支架上滑动了一下。大家转头向靶子看去，没任何反应！

    归豹、养敖和江海涛等人立刻跑了过去。草靶上没有任何痕迹，周围的人也在四处寻找。最后找了半天，有人才在远处的城墙上看到一支箭，应该是刚才射的。看到这个问题，大家都认为还是先把十弓车弩推到靶子跟前，不然很难射准。工匠们去推车，江海涛就仔细看了看草靶。它的直径比自己的身高还大一点，厚度有30多厘米，异常沉重。这时他发现，自己和归通先前各自犯了一个重要错误。

    他根据能量计算，认为10石的草靶中箭后，高度变化不可能超过3尺7寸5，因此让归通准备4尺绳索就够了。这大致相当于他身高的一半。这个4尺，本意是草靶重心到悬挂点的距离。可是看看现在这个草靶，直径比自己身高还略大一点点，要想让重心距离悬挂点4尺，就得直接把草靶顶端吊到横杆下，显然不合理。而且更大的问题是：如果真这样挂，箭的能量又比较大，那草靶的摆动角度将很大，造成很大测量误差。

    归通呢，以为这4尺是从草靶顶端到悬挂点，因此弄了一根4尺长的绳索，吊在草靶顶端。他的这个“错误”，让草靶的重心和悬挂点之间的距离增加了一倍，更容易观察。负负得正，他们俩的错误组合出了一个更加正确的结果，江海涛心里暗自庆幸。

    十弓车弩推过来了，距离草靶十来米，大家重新拉弦、挂弦、放箭、瞄准。这次很容易射准，箭深深扎入靶心，有一半从后面露出了！很多人都感到惊讶，但养敖似乎有点不满意。草靶前后摆动，江海涛立刻跑到旁边观察摆动幅度。大概20多度。找来几个人把草靶稳住，然后推到刚才摆动的最大位置，拿来尺子一量，草靶荡起的高度大约6、7寸。他又询问了归通，得知草靶的重量就是10石。如果按此计算，箭传递给草靶的动能，大概只有拉弦做功的20%。江海涛皱起了眉头。

    养敖低头悄悄问他：“怎么？有什么问题？”“我也不太确定。恐怕需要先作另外一个试验。”“什么试验？”“我想确定一下，直接用弓射箭，效率大概是多少。”江海涛觉得，如果直接用弓射箭，弓手拉弦作出的功也只有20%传递给箭，再传给草靶，那他就没必要沮丧。“效率？”养敖先前听说过这个词，已经忘了。听了江海涛的简单解释后养敖说，自己刚才也觉得有点失望。虽然这一箭威力看起来确实很大，但它用了十张弓，而威力似乎并没有比普通箭高十倍。归豹这时也走过来询问。他一开始对江海涛为什么增加一个试验不是很理解，但听说这样做，可以看看能否进一步提高十弓车弩的威力，他就立刻同意了。

    江海涛首先问养敖，他拉弓的力大概多少。养敖说自己能拉开三石的弓，但现在试验用的普通弓还是一石六钧的。江海涛又让归通测量一下拉开的距离，两尺六寸。这样算下来，基本也是十弓车弩的十分之一。然后他让养敖站在草靶前十多米，射上一箭。正中靶心，草靶向后摆动，但幅度只有原来的一半。江海涛指挥几个人把草靶挪到最大摆动处，准备测量它的高度变化。

    这时观测误差开始表现出来了，几个在一旁观测的人都指在不同位置，能差上一寸。好在草靶这次摆动幅度还在10寸以上，1寸只相当于10%的误差。江海涛取了个平均值，测量高度变化，1.6寸。

    江海涛认为这个试验对于了解一张弓的能量转换效率，从而为今后确定一个合理的目标，非常重要，因此要求养敖多射几箭。经过十多次试射，草靶每次荡起高度从1.3寸到1.7寸都有，差得还真不少。最后把结果全部写在地上一统计，平均1.42寸，而且大多靠近这个数值。最后，两种射击的效率一算就出来了。

    养敖，10石×1.42寸÷（1.6石×26寸）＝0.3413

    十弓车弩，10石×6.5寸÷（15石×25寸）＝0.173［注011502］

    看来还有提高的余地。不过仅从能量威力来说，十弓车弩那一箭和养敖那一箭相比，为4.577比1，已经厉害多了。为了得到更准确的数据，更好地比较，江海涛提议多射一些箭，而且用不同重量的箭。至于箭头容易穿透的问题，他提议直接把箭簇去掉。对此养敖表示反对。俩人经过一番争论，互相明白了自己的错误。

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    ［注011501］：此时胡国的1斤＝198克，1钧＝1.98公斤，1石＝19.8公斤。1尺＝21厘米，寸、丈均为十进制。

    ［注011502］：在网上查了一些有关弓箭的资料和数据，然后对其进行简单的计算分析。笔者用箭的动能，除以弓的拉力、拉长，当作弓的能量转换效率。

    当然，这其中是假定弓的拉力基本不变，是一种简化计算。实际上弓的拉力大多是逐渐增加的。在欧洲传统的长弓，这种单体弓上，弓手提供的能量大约是上述简化计算结果的一半。根据《北京“聚元号”弓箭制作方法的调查》一文（《中国科技史料》2003年第4期，作者仪德刚），以及《中国古代计弓力的方法及相关经验认识》一文（《力学与实践》2005年第27卷，作者仪德刚）的介绍，中国传统复合弓和现代比赛用的国际反曲弓，弓力都是一条略微上凸的弧线。打比方说：刚拉时弓力10斤，拉满时50斤，而拉到一半时不止30斤，是35或40斤。因此在复合弓、现代弓上，弓手提供的能量要比拉力乘拉长的一半还高一些。

    现代射箭运动中的弓，BO＝300fps左右。经过计算，我发现其能量转换率为0.4（按简化计算）。在国外对复合弓进行的试验中，100克箭的效率在0.47～0.40，40克左右的箭在0.40～0.32，20克以下的箭在0.30～0.26。

    这里，我假设养敖用这普通弓射箭的效率为0.4，但其中部分因为箭与草靶摩擦而转换为热能，因此观测结果不到0.35。十弓车弩射普通箭，相当于用普通弓射轻箭，效率降低，只有0.2。养敖射出的箭，速度也就在41米/秒左右。很多小说中把箭的速度描写得很高，已经违背了能量守恒原理。十弓车弩射出的箭，速度为87米/秒左右。