第二章 “大发明” 第三节 杠杆原理

    //7kankan.com//    于是在渡过淮河后，姜海涛开始认真学习现在的文字、基础知识，比如石钧斤、尺寸步、舆辋辀、黍菽粟。去看看小说网 www.7kaNKan.com。。当然还有语言习惯等。

    在学习过程中，姜海涛也顺带布置了两项小任务。

    第一是给自己的，那就是留心纸和笔的制造。现在用的竹简、毛笔，他实在是很不习惯。而且最大问题是：毛笔写字占地方，不容易画线条图；竹简太重，面积太小。姜海涛认为自己应该随时把回忆出的知识点记录下来，还有一些想法，否则时间长了容易忘。可是他看着牛车上记着东西的几捆竹简，脑袋就大。这十几斤重物上的东西，还不如自己过去一个作业本的容量多。

    纸！你真是伟大神奇革命开天辟地拯救众生照亮全球全宇宙的发明啊！可是老子只记得，造纸要木浆，什么进口原木浆卫生纸。妈的，现在就算不擦**也行啊！

    不过在这极度失望中，他感觉还有一点希望。一是回到胡城后，可以找木头磨成浆，试一试。二是笔，可以学欧洲电影上的，试一试鹅毛笔。

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    第二项任务是给工匠们和自己的，也更加实际，那就是根据缴获的那把楚军弩，设计出一种更好的弩机。如果不行，也可以直接抄袭它。不过姜海涛已经向归豹表过态，说自己能造出更好的，而且完全抄袭几千年前的古人设计，有点丢面子啊。更何况这是武器，直到秦、汉时期都还很先进的武器！因此每到晚上，姜海涛都要找一块空地，和工匠们一起讨论弩机的改进方法。

    前俩晚，基本是他自己在地上画，工匠们在一旁瞎讨论。去看看小说网 www.7kaNKan.com。姜海涛利用白天整理的物理课知识，首先在概念上确定：扳机力的大小，是弓弦的拉力经过一系列杠杆、摩擦面后，传递到扳机上的阻力。比如他为十弓车弩设计的那种扳机：弓弦压在青铜牙上，弓弦拉力就转换为青铜牙滑动的摩擦阻力；这其中的摩擦系数，主要是青铜牙和木孔之间的，还有少数弓弦和牙的；牙滑动的摩擦阻力，再经过杠杆，变成杠杆顶端扳动时的阻力。这样一来，这个扳机力的大小就是

    扳机力＝弓弦拉力×牙与木的摩擦系数×牙到轴的距离÷扳机位到轴的距离

    而楚国那个弩呢，牙是转动的。为了分析和交流，姜海涛把这个可以转动的牙，整体叫做“旋牙”；旋牙后面瞄准的东西本来在历史上应该叫“望山”，现在被姜海涛改称为“照门”；旋牙上勾住弓弦的那两个凸起还叫做“牙”，弓弦到轴的距离称作“牙距”；旋牙前面压住扳机头的那段东西叫做“悬臂”，前端卡在扳机头上的坑叫做“悬臂齿”，它到旋转轴的距离叫做“齿距”；扳机由上面顶住悬臂的扳机头和下面手指扣动的扳机杆组成，手扣动的位置距离扳机轴的距离叫做“扳机距”。这样一规定和分析，它的扳机力大小是

    扳机力＝弓弦拉力×牙距÷齿距×悬臂齿与扳机头的摩擦系数×扳机头长度÷扳机距

    和他设计的弩机相比，楚国弩机多了一套杠杆，而且齿距要比牙距大，扳机距要比扳机头更长，因此扳机力能更小一些。当然，扳机杆不能太长，否则用手指抠动起来不方便。但是它还有另外一个优点，就是把青铜与木的摩擦，换成了青铜与青铜的摩擦，这个摩擦系数显然更小。

    通过这一分析，姜海涛找到了减小扳机力的理论方法，那就是增加其中的杠杆、滑动结构，而且尽量用光滑的接触面。去看看小说网 www.7kaNKan.com。但到底怎么增加，他一时想不出办法，得靠那些工匠精英，就是他让轸老头挑选出的那一队。从内心里，他已经把这当作了一个设计小组。自己要从他们那学习很多知识，比如前面的计量单位，还有车轮结构等等。同时，自己的很多想法要靠他们来实现，甚至要把很多知识告诉这些人，让他们去搞具体设计。

    又经过两个晚上的努力，姜海涛终于让井和其他几个小工匠们基本理解了杠杆、摩擦系数的概念，几个老工匠就只能是半懂不懂。这其中，他还发现春秋人已经懂得杠杆的基本原理。

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    他们用来提水的桔槔（j2、gao1），就是一种杠杆。它是在井旁、河旁支一个架子，甚至直接找一个树丫，然后放上一根木棍。木棍前头吊桶，后面吊一块大石头。不用时，空桶重量×木棍前段长＜石头重量×木棍后段长，因此桶被吊起来。打水时，抓住空桶、绳往下拉，把桶放入水中。装满水后，水桶重量×木棍前段长＞石头重量×木棍后段长，但是打水人只要在桶绳上施加一点力，就能改变这种情况，形成一种平衡：（水桶重量－人的提力）×木棍前段长＝石头重量×木棍后段长。再稍微加点力，水就提上来了。如果木棍前后长度一样，那么打水人先需要耗费（石头重量－空桶重量）的力，才能把桶放下；然后用（水桶重量－石头重量）的力，就能把水提上来。这和直接把桶扔进水里，然后全凭人力去提桶相比，自然省劲多了。在这里，石头向下的重力，通过杠杆转换成一种帮助提水的向上的力。不过春秋人还没有把这种东西总结到理论高度，只是凭感觉和经验在用它。

    经过姜海涛的“理论提高”后，一个小工匠明白了其中的原理，说自己再也不用试，就能直接架出一个最省力的桔槔。井和豫等人也很快明白了。几个老工匠听到他们“吹牛”后，不禁出言教训了几句。要是在过去，这些小工匠们还只是老工匠们的徒弟，不能如此“犯上作乱”，要尊重权威。可是现在有了姜海涛以后，情况就有些变化了。

    连杆殳、十弓车弩，都是在这个年岁也不大的公子带领下设计制造的，结构与过去的完全不同。而且姜海涛还有一套计算方法、物理原理之类的说道，听起来蛮有道理。比如用什么抛物线的原理划瞄准刻度，算出来的和实际结果还真很接近。要是在过去，老工匠们只可能告诉他们一些口诀之类的，甚至只有几个典型数据，比如“十步降一尺，百步降百尺”。而且这口诀肯定不会轻易告诉你。现在姜海涛深为公子，不仅知道一种更好的方法，可以算出任意多少步降多少尺，还大大方方地把这方法告诉大家。这在小工匠们看来，那自然是更亲切了。

    姜海涛似乎也对小工匠们反驳老工匠持默许的态度，于是他们的态度越来越让一些老工匠，特别是带有徒弟的师傅们，有些无法忍受了。冲突爆发的结果，就是双方要在傍晚进行了一次比试。

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    大家首先架设了一个桔槔，暂时不绑石头。然后工匠们轮流上场，绑上石头调试出最好结果，由一些步卒试用评价。

    几个小工匠们认为，让拉桶下水、提桶上水的力一样大，是最省力的情况。否则石头轻点，放桶时省力，提水时就需要更大劲；石头重，就成了放桶时费力，提水时省力。于是他们先仔细测量了空桶、水桶的重量，木棍的长度；然后根据姜海涛教的力学知识，包括什么力矩、力臂等等，进行计算。这时他们还发挥了一点创造性。由于一块石头的重量不方便调整，于是他们决定用一块稍重一点的石头，然后通过计算，看木棍前后分别长多少最合适。最后的结论是：用空桶重量加上满水后水桶的重量，除以石块的重量，就是木棍后段和前段长度的比例。虽然测量、计算花了一点时间，但是他们调整木棍、绑石头时一次搞定。

    几个老工匠则分别采用了不同方法。有的是把木棍平均分配在两边，然后挑选合适重量的石块绑上，亲自试用一下。为了最省力，他们还增减一些小石块。有的则是选择了一块大石头绑上，然后试用一下，移动一下木棍，调整前后的长度。他们的速度有快有慢，因为经验多少显然不一样。

    几个步卒试验后，觉得大家最后弄出的都很省劲。要想仔细分出用劲大小，就的用滑轮、砝码等东西测量，那就有点麻烦了。但仅仅这样，因为小工匠一次就成功，也让老工匠们对姜海涛那些在地上画画算算的方法开始另眼相看。

    有了这一次经历，设计小组的工匠们向姜海涛学习所谓“物理”、“数学”的积极性更高了，包括老工匠们。阿拉伯数字也因为笔画简单，便于书写计算，开始被他们越来越多地采用。少数老工匠还是习惯用算筹和心算，但也只是反复证明了小工匠们采用的新方法计算结果正确。不过他们也不再对一些新说法、新想法很抵触了。大家也都很明白武器设计的重要性，于是纷纷在地上画各种弩机结构设想图，进行理论分析和计算，看哪种结构的扳机力最小。

    这个所谓的“图纸设计”，比他们过去边造边试快多了，因此各式各样的设计方案接连出炉。特别是几个小工匠，提出的结构最多。但是老工匠们也有优势，那就是凭借自己的经验挑刺，还纠正了小工匠和姜海涛一度犯出的错误：越省力越好，不顾扳机行程、零件数量。本着杠杆结构越多、滑动结构越多，扳机力就越小的原则，小工匠们曾设计出一套有六个旋转部件的弩机，结果遭到了老工匠们的一致批评。随后大家配合越来越好，自动分成几个小组设计，然后再互相挑毛病、修改。

    直到有一天，他们已经搞出了四种设计方案，只等着试造和试验。这时养敖告诉姜海涛，他们明天就要回到胡城了。