正文 离散数学及...

    《离散数学》复习资料

    班级_______________学号_______________姓名_______________得分_______________

    一、选择题（每题选择一个正确的答案，每题2分，共20分）

    1.在下列语句中，()是命题。去看看小说网 www.7kaNKan.com。

    A.今天是晴天B.今天太热啦!C.今天感觉好吗？D.今天爬山去吧？

    D.pqr

    3.设p：我班全是男生，则p可以复述为()。

    A.我班全都不是男生B.我班没有女生C.我班不全是男生D.我班没有男生

    4.下列各式中，()是永真式。

    A.p→(p∨q)?B.p→(p∧q)?C.(p→q)∧p?D.(p→q)∧q

    7.设集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则AB=()。

    A.{1，3}B.{1，2，3，4，6}C.{2，4}D.{1，3，6}

    8.设集合A={1，2，3}，小于关系R={<x,y>|x,yAx<y}，则R=()。

    A.{<2,1>,<3,1>,<3,2>}B.{<1,2>,<1,3>,<2,3>}

    C.{<2,1>,<3,2>}D.{<1,2>,<2,3>}

    9.一个合式公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的()。

    A.析取范式B.合取范式C.主析取范式D.以上答案都不对

    10.设集合A={a，b，c}，A上的关系R={<a，a>，<a，c>，<b，b>，<b，c>，<c，a>，

    <c，c>}，则R具有()关系的性质。

    A.自反B.对称C.传递D.反自反

    二、填空题（每个空3分，共30分）

    1.设集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，则B－A=_______________。

    2.若关系R具有自反性，当且仅当在关系矩阵中主对角线上元素_______________；若关系只具有对称性，当且仅当关系矩阵是_______________.

    3.命题公式A=p→(q∧r)，则A共有_____个不同的赋值；其中赋值(0，1，0)使A的真值为___________。

    4.设集合A={a，b，c}，B={1，2}，则A×B=_______________。

    三、判断题(判断结论的真()、假(F)值，每题2分，共20分)

    ()1.若A∨C<=>A∨B，则B<=>C。

    ()2.若A∧C<=>A∧B，则B<=>C。

    ()5.x∈{x，y}－{{x}，y}。

    ()6.{1，5}属于或等于{1，{1，5}，5}。

    ()7.若A∩B=A，则B=。

    ()8.若A∪B=A，则B=空集。

    ()9.设A={a，b，c，d}，则{{a}，{a，b，c}，{d}}是A的一个划分。

    ()10.s(R)=R∪R－1。

    四、计算题(每题10分，共30分)

    1.求(p→q)<－>r的主析取范式。

    2.证明：(A－B)∩(A－C)=A－(B∪C)。

    3.设集合A＝{a,b,c}，A上的关系R＝{<a,a>,<a,b>,<b,b>,<c,b>,<c,c>},

    1)画出R的关系图；

    2)写出R的关系矩阵；

    3)问R具有关系的哪几种性质(自反、对称、传递、反自反、反对称)；

    4)用罗列法写出对称包s(R)；

    ――数字电路――

    一填空题：每题2分

    1、将下列进制数（见角标），按相应权位进行展开：

    (826)10＝

    (96.38)10=

    (10101)2=

    (101.11)2=

    2、(75.5)10转换为二进制数为

    (11011)2转换为十进制数为

    3、应用反演律（即德摩根定律）变换下式：

    ___

    A+B=

    ___

    AB=

    4、写出JK触发器的特性方程：

    Q^(n+1)=

    5、多谐振荡器输出信号的波形是

    6、单稳态触发器工作的两种状态分别是？和？

    8、设计一个13进制的计数器，最少需要触发器的个数为：

    9、数字电路中，最基本的三种逻辑运算是

    10、列举三种常见的组合逻辑电路

    列举两种常见的时序逻辑电路