正文 （三一四）三扇门
目录：神马浮云记| 作者：曲甲| 类别：历史军事
这实在让人惊异，为了一个算学命题，两名先生竟然闹得不欢而散。
阿图向着剩下的那名先生看去，只见他青色长衫，戴青色方巾一块，满脸学究气，似乎不象是脾气大的人。先生见他看来，面露尴尬的微笑，摇着头自我解嘲道：“辨不清，辨不清。”
这名先生倒没有什么架子，态度也和蔼，阿图忍不住道：“那位先生说的是对的，应该换一扇门。如此，得到牛的几率可提高一倍。”
先生听他这么说，脸色微变，随即一笑，指着方才那位先生坐过的位置道：“这位同学，既然你对此题也有兴趣，要不你坐过来，咱们来讨论讨论。”
年轻的先生倒是一副折节下询的态度，其实要辨明这个问题并不复杂，只需要做一个小小的实验便成。阿图应道：“好。”然后就端着自己的杯子坐了过去。
先生等他坐过来了，笑问道：“请这位同学详说理由。”
阿图“嗯”了一声，往身上一摸，掏出三个钱币来，一个五十文，两个十文。接着将三枚钱排在桌上，说：“先生，学生将这三枚钱表示三扇门，其中五十文的代表门后有牛，十文代表门后有羊。可否？”
先生笑着道：“可”。
阿图随便推给他一枚钱币，说：“先生选了一扇门，这扇门后面是牛的几率为三分之一。学生手中这两扇门后有牛的几率是三分之二。”
先生点头：“好”。阿图又道：“学生手中的这两扇门中，至少有一扇后面是羊。”
“不错。”先生答道。
阿图继续道：“学生手中的两扇门代表三分之二的获胜几率，其中必有一只羊，给不给先生看这只羊，学生的获胜的几率都是三分之二。先生同意否？”
先生沉吟稍许，说：“同意。”
阿图拿起身前的一枚十文钱道：“那么当学生拿起一只羊给先生看了后，学生手中的这两扇门获胜的几率仍然是三分之二。先生可同意？”
先生恍然有悟，道：“同意”
阿图继续说：“既然给先生看了这只羊，那么另外一扇的获胜机会就陡然提高了一倍，因为它代表的原本的三分之二的获胜几率。先生可同意？”
先生连连点头，大喜道：“正是，所以我应该选换另一扇门。”
先生明白了，脸上露出了喜色。阿图也很高兴，终于把这个问题跟他辩清了，连实验也省了。正要收起钱币，身旁坐得最近的一张桌上，一名男生忽然把脑袋伸过来说：“这位同学，我还是有些不懂，你能不能再说一次。”
原来，刚才那位先生负气而走就引起了旁人的注意，接着他们两人在这里探讨问题，拿着钱币比划来去的就更引发了旁桌之人的兴趣，纷纷竖着耳朵暗听他们说些什么。等他们理论完毕，那位还是没听懂的同学就忍不住地发问了。
阿图向他一看，一张圆圆的胖脸上带着求教的表情。再看那桌人，见他们共有四人，另三人也都用着疑惑的目光向这边瞧着，便点头答应，拿着这三枚钱币再次解释了一遍。解释完毕，一人懂了，连连称是。另外三人，连同这位胖同学还是面带迷茫，其中一人口中还兀自嘟囔着：“分明最后就两扇门了，选任何一扇都是一半的几率，为何一定要换？”
听他这么说，阿图只得道：“既然你等不信，要不咱们就做个实验。”然后向着先生问道：“学生想做个实验，可好？”
先生一直坐在一旁，耐心地听着他给那四名同学的讲解，点头道：“能用实验来证明是再好不过了。”
阿图站起身来，走去楼下的柜台，向小妹借了三个喝茶用的铁皮杯子。拿回来楼上后，又掏出张纸，一只笔，问道：“谁来做记录？”
先生应声道：“我来。”
等他接过了纸笔，阿图便将三个钱币排在桌上，用三个杯子一盖，手里变魔术般地将三个杯子转得如同风车一般，斗然停住，对着胖男生说：“请选一门。”
胖男生指着其中一个铁杯道：“我选这个。”
选中的铁杯归胖男生。阿图看都不看，翻开剩下两个杯子中的一个，大声道：“这是只羊。”
众人一看，果然是枚十文的钱币，心下惊疑，暗道：“这名同学怎么看起来象是在赌场里做过荷官的模样。”
接着，阿图又笑问道：“换不换？”
先生忙阻止说：“既然是做实验，还是每次都要换，或每次都不换。”
阿图道：“先生说得是，那就都换吧。”说完，打开身前那只未揭开的杯子，里面便是枚五十文的钱币。
看到这枚钱币，邻桌的四名同学喊道：“牛。”
先生将结果记录下来。开始第二轮，结果第二轮开的是枚十文的钱币，四名同学又同时喊道：“羊。”
他们在这里转杯子喊牛羊，一下子就把满茶楼的人都吸引住了，不仅是二楼的茶客都纷纷起身来细观他们到底在干什么，连楼下的人都开始往上面跑。于是，气氛逐渐地热闹，茶室里的人包括小妹都围上前来看开牛羊。开到五十文时，众人一起面红耳赤地高呼：“牛”，开到十文时，又一起高喊：“羊”，声闻茶室内外。
如此开下去，越到后来，开牛的次数越来越多，与开羊的次数便在围绕着二比一的比例上下波动。开到五十次后，往后的波动就对这个比例影响越来越小，二比一的比例基本维持不变。
开到一百次，先生把手一拦，感叹道：“不必试了，换门获胜的几率确实是不换的两倍。”
这时，茶室里已然水泄不通，外面的路过的同学听到里面这般热闹，都纷纷跑进来瞧稀罕，将一个小小的二楼茶室挤得连个插脚的地方都没有了。看到小桌前的那名同学玩杯子的手法，人人都觉得新奇得很。
实验做完，满室都是沸腾的气氛，空气里俨然有股盛夏的闷热感。先生的额头上隐隐渗出几滴汗珠，也不擦去，从随身的公事包里取出一张纸，问道：“你叫什么名字，是哪个学院的？”
阿图答道：“学生外国语学院新生赵图。”
先生听了，眼神一亮，问道：“可是那名画出了十八行种树法的赵图？”
阿图心想：“他怎么知道的？”口中却答道：“是。”
先生没继续往下问，埋头在纸上写划了一阵，然后递给阿图说：“你看这样写可好？”
阿图一看，只见纸的上半部分写着那个命题，中间写着答案，再往下便是一段话，大意就是：崇治六年九月七日，外国语学院赵图和理学院沈扬在清风茶楼里做了场实验，实验次数一百次，其中得牛者六十六次，得羊者三十四次，大略论证了换门后选中牛的几率为不换的一倍。
看完纸上所写，阿图便知这位先生的名字定是上面所写的“沈扬”，问道：“沈先生，为何要写这个？”
沈扬笑道：“这是本校传统，若于公众场合交流时偶有心得，当把所得写下贴于此处，以励他人。”然后将笔递给他，说：“签字吧。”
哦，这可是个出名的机会。阿图笑眯眯地签了，交还给沈扬。沈扬签了后，再让适才几个一起参与实验的同学也在见证一栏签上名，几名同学带着兴奋之色将名字写了上去。签完名，沈扬站起身来，对着仍然围在旁边的同学们大声说：“实验做完了，多谢同学们旁观，请大家散去吧。”
围观的同学们瞧完了热闹，慢慢地散去，或坐回原位，或走下楼梯。
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阿图向着剩下的那名先生看去，只见他青色长衫，戴青色方巾一块，满脸学究气，似乎不象是脾气大的人。先生见他看来，面露尴尬的微笑，摇着头自我解嘲道：“辨不清，辨不清。”
这名先生倒没有什么架子，态度也和蔼，阿图忍不住道：“那位先生说的是对的，应该换一扇门。如此，得到牛的几率可提高一倍。”
先生听他这么说，脸色微变，随即一笑，指着方才那位先生坐过的位置道：“这位同学，既然你对此题也有兴趣，要不你坐过来，咱们来讨论讨论。”
年轻的先生倒是一副折节下询的态度，其实要辨明这个问题并不复杂，只需要做一个小小的实验便成。阿图应道：“好。”然后就端着自己的杯子坐了过去。
先生等他坐过来了，笑问道：“请这位同学详说理由。”
阿图“嗯”了一声，往身上一摸，掏出三个钱币来，一个五十文，两个十文。接着将三枚钱排在桌上，说：“先生，学生将这三枚钱表示三扇门，其中五十文的代表门后有牛，十文代表门后有羊。可否？”
先生笑着道：“可”。
阿图随便推给他一枚钱币，说：“先生选了一扇门，这扇门后面是牛的几率为三分之一。学生手中这两扇门后有牛的几率是三分之二。”
先生点头：“好”。阿图又道：“学生手中的这两扇门中，至少有一扇后面是羊。”
“不错。”先生答道。
阿图继续道：“学生手中的两扇门代表三分之二的获胜几率，其中必有一只羊，给不给先生看这只羊，学生的获胜的几率都是三分之二。先生同意否？”
先生沉吟稍许，说：“同意。”
阿图拿起身前的一枚十文钱道：“那么当学生拿起一只羊给先生看了后，学生手中的这两扇门获胜的几率仍然是三分之二。先生可同意？”
先生恍然有悟，道：“同意”
阿图继续说：“既然给先生看了这只羊，那么另外一扇的获胜机会就陡然提高了一倍，因为它代表的原本的三分之二的获胜几率。先生可同意？”
先生连连点头，大喜道：“正是，所以我应该选换另一扇门。”
先生明白了，脸上露出了喜色。阿图也很高兴，终于把这个问题跟他辩清了，连实验也省了。正要收起钱币，身旁坐得最近的一张桌上，一名男生忽然把脑袋伸过来说：“这位同学，我还是有些不懂，你能不能再说一次。”
原来，刚才那位先生负气而走就引起了旁人的注意，接着他们两人在这里探讨问题，拿着钱币比划来去的就更引发了旁桌之人的兴趣，纷纷竖着耳朵暗听他们说些什么。等他们理论完毕，那位还是没听懂的同学就忍不住地发问了。
阿图向他一看，一张圆圆的胖脸上带着求教的表情。再看那桌人，见他们共有四人，另三人也都用着疑惑的目光向这边瞧着，便点头答应，拿着这三枚钱币再次解释了一遍。解释完毕，一人懂了，连连称是。另外三人，连同这位胖同学还是面带迷茫，其中一人口中还兀自嘟囔着：“分明最后就两扇门了，选任何一扇都是一半的几率，为何一定要换？”
听他这么说，阿图只得道：“既然你等不信，要不咱们就做个实验。”然后向着先生问道：“学生想做个实验，可好？”
先生一直坐在一旁，耐心地听着他给那四名同学的讲解，点头道：“能用实验来证明是再好不过了。”
阿图站起身来，走去楼下的柜台，向小妹借了三个喝茶用的铁皮杯子。拿回来楼上后，又掏出张纸，一只笔，问道：“谁来做记录？”
先生应声道：“我来。”
等他接过了纸笔，阿图便将三个钱币排在桌上，用三个杯子一盖，手里变魔术般地将三个杯子转得如同风车一般，斗然停住，对着胖男生说：“请选一门。”
胖男生指着其中一个铁杯道：“我选这个。”
选中的铁杯归胖男生。阿图看都不看，翻开剩下两个杯子中的一个，大声道：“这是只羊。”
众人一看，果然是枚十文的钱币，心下惊疑，暗道：“这名同学怎么看起来象是在赌场里做过荷官的模样。”
接着，阿图又笑问道：“换不换？”
先生忙阻止说：“既然是做实验，还是每次都要换，或每次都不换。”
阿图道：“先生说得是，那就都换吧。”说完，打开身前那只未揭开的杯子，里面便是枚五十文的钱币。
看到这枚钱币，邻桌的四名同学喊道：“牛。”
先生将结果记录下来。开始第二轮，结果第二轮开的是枚十文的钱币，四名同学又同时喊道：“羊。”
他们在这里转杯子喊牛羊，一下子就把满茶楼的人都吸引住了，不仅是二楼的茶客都纷纷起身来细观他们到底在干什么，连楼下的人都开始往上面跑。于是，气氛逐渐地热闹，茶室里的人包括小妹都围上前来看开牛羊。开到五十文时，众人一起面红耳赤地高呼：“牛”，开到十文时，又一起高喊：“羊”，声闻茶室内外。
如此开下去，越到后来，开牛的次数越来越多，与开羊的次数便在围绕着二比一的比例上下波动。开到五十次后，往后的波动就对这个比例影响越来越小，二比一的比例基本维持不变。
开到一百次，先生把手一拦，感叹道：“不必试了，换门获胜的几率确实是不换的两倍。”
这时，茶室里已然水泄不通，外面的路过的同学听到里面这般热闹，都纷纷跑进来瞧稀罕，将一个小小的二楼茶室挤得连个插脚的地方都没有了。看到小桌前的那名同学玩杯子的手法，人人都觉得新奇得很。
实验做完，满室都是沸腾的气氛，空气里俨然有股盛夏的闷热感。先生的额头上隐隐渗出几滴汗珠，也不擦去，从随身的公事包里取出一张纸，问道：“你叫什么名字，是哪个学院的？”
阿图答道：“学生外国语学院新生赵图。”
先生听了，眼神一亮，问道：“可是那名画出了十八行种树法的赵图？”
阿图心想：“他怎么知道的？”口中却答道：“是。”
先生没继续往下问，埋头在纸上写划了一阵，然后递给阿图说：“你看这样写可好？”
阿图一看，只见纸的上半部分写着那个命题，中间写着答案，再往下便是一段话，大意就是：崇治六年九月七日，外国语学院赵图和理学院沈扬在清风茶楼里做了场实验，实验次数一百次，其中得牛者六十六次，得羊者三十四次，大略论证了换门后选中牛的几率为不换的一倍。
看完纸上所写，阿图便知这位先生的名字定是上面所写的“沈扬”，问道：“沈先生，为何要写这个？”
沈扬笑道：“这是本校传统，若于公众场合交流时偶有心得，当把所得写下贴于此处，以励他人。”然后将笔递给他，说：“签字吧。”
哦，这可是个出名的机会。阿图笑眯眯地签了，交还给沈扬。沈扬签了后，再让适才几个一起参与实验的同学也在见证一栏签上名，几名同学带着兴奋之色将名字写了上去。签完名，沈扬站起身来，对着仍然围在旁边的同学们大声说：“实验做完了，多谢同学们旁观，请大家散去吧。”
围观的同学们瞧完了热闹，慢慢地散去，或坐回原位，或走下楼梯。
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