正文 第224章 ：数学难题
目录：我真的是语文老师| 作者：A| 类别：散文诗词
孙平带着孙涛出现在大明湖公园的时候，公园已经被江南省数学协会装饰一新。一边是数学发展史的介绍，另一边则是各类有趣的数学题目。为了让大家参与进来，这些数学题目都有一定的奖励。孙涛虽然有纨绔子弟的趋势，但是他的成绩还是让人放心的。特别孙涛在数学和自然两个科目的成绩，在全市都是数一数二的。于是孙涛兴致勃勃地看着这些有趣的数学题目，然后开始解答起来。
孙平虽然不是数学专业毕业，但是由于学霸的设定让孙平对于数学的理解绝对是专家级的。他看了看这些数学题目，大部分的题目都不难，只不过出题者故意布下了一些陷阱，让解答者容易被迷惑过去。孙平看了孙涛的解答过程，虽然孙涛没有高级的数学定律或公式想帮助，但是他还是凭借他的直觉用简单的方式来解答这些题目。
也就是这半小时的时间，孙涛大概完成了五道题目的解答，可惜有三道题目不是首答，所以只拿到了两个优胜奖和三个纪念奖。奖品的价值其实也不高，优胜奖可能就是一些玩具或小家电，而纪念奖就是零食或一些兑换券。孙平带着孙涛四处转着，顺道也就孙涛感兴趣但没能力解答的题目做了一些讲解。别看孙平是语文老师，但是客串起数学老师来也是没有任何难度的。其实按照系统赋予孙平的数学技能，孙平去大学教导高等数学都是足够的，而跟一个小学生讲解一些数学难题自然就没任何问题了。
就在孙平和孙涛讲解题目的时候，一个中年人颇为热情地走了过来，“不知道这位先生贵姓？不好意思，刚刚听了您跟这位小朋友讲解题目，其中的一些思路让我如醍醐灌顶。我是江南数学协会的李文彬，我们下午四点左右的时候有和一些海外的同好组织了一个公共讲座，不知道你有没有兴趣？这有两张邀请券，到时候你们可以坐在前排。”
中年人将两张邀请券塞到了孙平手上。孙平只好说谢谢，但是看到孙涛颇感兴趣的眼神，心想等会只好一起去了。
逛到中午的时候，孙平带着孙涛去了公园里的用餐区吃中饭。因为两人攒下了不少积分券，倒是足够两人兑换超大份的午餐。用过午餐之后，孙涛继续拉着孙平逛公园，因为孙涛看中了一套模型，但是模型的兑换积分颇高，所以孙涛打算继续去刷刷积分。有孙平在一旁的讲解，孙涛倒是刷了不少积分。等到积分差不多是时候，刚好就是那个公共数学讲座的时间了。
和地球位面不同，水蓝星位面的孩子和家长还是很崇拜科学的，无论是基础科学还是应用科学，都得到了足够的尊敬。公共数学讲座就在大草坪上举行，尽管草坪的面积够大，但还是被热情的观众围得水泄不通。好在孙平手上有那个热情中年人赠予的邀请券，所以孙平和孙涛可以在讲座下面的座位区坐下。不过前面的贵宾座位自然轮不到孙平等人，孙平带着孙涛坐在后面的位置上。
没过多久，在主持人的介绍下，震旦国数学学会副会长、美国数学学会副会长、日本数学学会副会长等七位数学大拿在主席台上落座。主持人则是江南省数学协会的会长，他开始和大家聊起了何谓数学。对于数学的起源和作用，这几位专业人士都用深入浅出的语句进行了讲解，也让大家对数学越来越有兴趣。
“两个世纪前，在国际数学联合会成立的那年，一位具有前瞻性眼光的数学教授做了一场名为《数学问题》的演讲。在这次演讲上，他搜集了总共23个当时非常具有难度的数学问题。”主持人说道，“其中第一题到第六题属于基础数学问题；第七题到第十二题为数论问题；第十三题到第十八题为几何和代数问题；第十九题到第二十三题则是数学分析问题。如果说数学是自然科学的王冠，那么这23道题目就是当时王冠上最瞩目的23颗宝石。
时至今日，一些宝石已经被我们所获得，它帮助我们在数学的荆棘道路上走得更远。但是，依然有七颗宝石依然在王冠上熠熠生辉，而我们却没有获得它。下面，我们就和大家聊聊这七大数学难题。多项式复杂程度的非确定性问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、贝赫和斯维纳通-戴尔猜想。
当然，我知道很多人是第一次听说这些名词，而且我也保证绝大部分人一辈子都不会和这些名词产生直接联系。但是我必须告诉大家一个非常有意思的事情，在几位热心人士的支持下，国际数学联合会将向全球所有对数学有兴趣的人士进行悬赏，解决上述任何一个数学难题，都将获得百万美元的奖励！”
原本介绍这七大数学难题的时候，大家的兴致并不是特别高。因为这些难题涉及的数学范畴就算是孙平也需要认真去研究才能理解这些难题的“难”在什么地方，如果是一般的人就无法理解这些难在什么地方，遑论去研究？比如说哥德巴赫猜想，很多人都知道陈景润教授证明了“1+2”，可能这些人都在心底奇怪“1+2”不就是等于3么？有什么好证明的？所以很多人觉得知道七大数学难题就差不多了，至于以后的事情就和自己无关了。
不过听说到每个难题都被悬赏百万美元之后，大家的性质就更高了。看到大家的热情又起来了，主持人继续往下说：“事实上，经过这么多年的发展，这七大难题有不少已经处于被解开的边缘。可惜数学的魅力就在这里，我们在宝藏的大门外徘回了这么久，却始终没有机会推开这扇大门。比如说：杨-米尔斯方程。如果现场有学过高能物理学的朋友，就一定听说过这个理论。其实根据这个方程推论出来的结果已经在诸多高能物理实验室的实验里被证实了，但是却还缺乏一个严谨的数学推论过程来从数学上证明。如果要让我说的话，这或许将是第一个被解开的七大难题吧？现场如果有数学和物理双专业的学生，那么我必须说，认真学习，没准这第一个百万大奖就是属于你的了。”
数学讲座没有持续太久的时间，但是却给大家都留下了很深刻的印象，连带着一些数学科普书籍也被现场的观众买去了不少。而孙平也在孙涛的要求下，买了一本《现代数学王冠上的璀璨钻石》。这是一本讲解七大难题的科普书籍，用比较浅显的语句讲述了七大难题的来历和目前的解答进展。
再复杂的内容字自然不会讲了，因为有关这七大难题的论文都是四大数学期刊《数学发现》、《数学年刊》、《数学学报》和《美国数学学会会刊》的宠儿。就算人家真拿出来，估计
也不是普通人能够阅读和理解的。
孙涛喜滋滋地在副驾驶位上看着书，而孙平则开着车回到家。到家的时候，郭阿姨已经将饭菜准备好了，而且郭奕也难得回家吃饭。看到孙平带着孙涛回家，郭奕颇为吃味地抱怨道：“你们俩出去玩都不叫我了？”
“还不是您工作忙，平时在家都瞧不见你。今儿个带着孙涛去公园里逛逛，刚好碰到数学协会的人搞活动。还别说，他们居然请来了不少国家的数学学会的专业人士来。”孙平让孙涛去洗脸洗手，然后他继续说，“他们今天聊了那个七大数学难题，倒是满瞩目的。”
“我记得你高中的数学成绩还不错，难不成你也想去解答那七大难题？”孙爸爸揶揄道。
“高中数学水平是不够的。”孙平耸耸肩，“起码博士级还差不多。不过七大难题中有几个都已经在解开的边缘，如果顺着前人的路往下走，其实还是有些捷径是可以走的。”
其实在科学研究中，有很多人真的是饿死在食堂门口。从情感上来说，这些人是值得同情的。但是任何一个领域，成功者才会被人记住，而倒在成功者之前的那些先行者们，却会慢慢被人遗忘。先行者们用他们的成功和失败为后来者指明了正确的道路，让后来者可以有捷径能够走。不过孙平没有选择杨-米尔斯方程，因为这个方程的研究者实在是太多，孙平有点担心自己会做无用功。
在系统的提示下，孙平选择了庞加莱猜想。在地球位面上，庞加莱猜想在2003年被证明，而到2006年这个证明被全球数学家公认。和杨-米尔斯方程还要跨界物理领域不同，庞加莱猜想反倒是一个比较纯粹的数学证明。同时庞加莱猜想也被认为是拓扑学的基础，因此如果能够证明这个猜想，对于拓扑学以及现代数学的发展有非常重要的作用。
帕帕奇拉克普罗斯是研究庞加莱猜想的大前辈，但是让人遗憾的是，他直到临终都未能证明这个猜想。而且让整个数学界感到遗憾的是，他的证明从一开始就走错了道路。不过让很多数学家感到意外的是，庞加莱猜想本身没有被证明，但是从庞加莱猜想引申出的高维庞加莱猜想反倒有很大的进步。
目前四维空间和五维空间设定下庞加莱猜想都被证实了，甚至更高纬度的庞加莱猜想也被证明是真实的。但是让人觉得郁闷的是，偏偏是最基本的三维设定下的庞加莱猜想没有被证明。孙平就决定从这个方面下手，虽然系统已经有完整的证明，但是孙平必须去理解这个证明。一篇数学论文除了有完整证明过程和方程式之外，你必须用文字对这些内容进行阐释。尤其是在讲座上，你连你自己的证明都不能表述出来的话，你如何去说服大家？
未完待续……
孙平虽然不是数学专业毕业，但是由于学霸的设定让孙平对于数学的理解绝对是专家级的。他看了看这些数学题目，大部分的题目都不难，只不过出题者故意布下了一些陷阱，让解答者容易被迷惑过去。孙平看了孙涛的解答过程，虽然孙涛没有高级的数学定律或公式想帮助，但是他还是凭借他的直觉用简单的方式来解答这些题目。
也就是这半小时的时间，孙涛大概完成了五道题目的解答，可惜有三道题目不是首答，所以只拿到了两个优胜奖和三个纪念奖。奖品的价值其实也不高，优胜奖可能就是一些玩具或小家电，而纪念奖就是零食或一些兑换券。孙平带着孙涛四处转着，顺道也就孙涛感兴趣但没能力解答的题目做了一些讲解。别看孙平是语文老师，但是客串起数学老师来也是没有任何难度的。其实按照系统赋予孙平的数学技能，孙平去大学教导高等数学都是足够的，而跟一个小学生讲解一些数学难题自然就没任何问题了。
就在孙平和孙涛讲解题目的时候，一个中年人颇为热情地走了过来，“不知道这位先生贵姓？不好意思，刚刚听了您跟这位小朋友讲解题目，其中的一些思路让我如醍醐灌顶。我是江南数学协会的李文彬，我们下午四点左右的时候有和一些海外的同好组织了一个公共讲座，不知道你有没有兴趣？这有两张邀请券，到时候你们可以坐在前排。”
中年人将两张邀请券塞到了孙平手上。孙平只好说谢谢，但是看到孙涛颇感兴趣的眼神，心想等会只好一起去了。
逛到中午的时候，孙平带着孙涛去了公园里的用餐区吃中饭。因为两人攒下了不少积分券，倒是足够两人兑换超大份的午餐。用过午餐之后，孙涛继续拉着孙平逛公园，因为孙涛看中了一套模型，但是模型的兑换积分颇高，所以孙涛打算继续去刷刷积分。有孙平在一旁的讲解，孙涛倒是刷了不少积分。等到积分差不多是时候，刚好就是那个公共数学讲座的时间了。
和地球位面不同，水蓝星位面的孩子和家长还是很崇拜科学的，无论是基础科学还是应用科学，都得到了足够的尊敬。公共数学讲座就在大草坪上举行，尽管草坪的面积够大，但还是被热情的观众围得水泄不通。好在孙平手上有那个热情中年人赠予的邀请券，所以孙平和孙涛可以在讲座下面的座位区坐下。不过前面的贵宾座位自然轮不到孙平等人，孙平带着孙涛坐在后面的位置上。
没过多久，在主持人的介绍下，震旦国数学学会副会长、美国数学学会副会长、日本数学学会副会长等七位数学大拿在主席台上落座。主持人则是江南省数学协会的会长，他开始和大家聊起了何谓数学。对于数学的起源和作用，这几位专业人士都用深入浅出的语句进行了讲解，也让大家对数学越来越有兴趣。
“两个世纪前，在国际数学联合会成立的那年，一位具有前瞻性眼光的数学教授做了一场名为《数学问题》的演讲。在这次演讲上，他搜集了总共23个当时非常具有难度的数学问题。”主持人说道，“其中第一题到第六题属于基础数学问题；第七题到第十二题为数论问题；第十三题到第十八题为几何和代数问题；第十九题到第二十三题则是数学分析问题。如果说数学是自然科学的王冠，那么这23道题目就是当时王冠上最瞩目的23颗宝石。
时至今日，一些宝石已经被我们所获得，它帮助我们在数学的荆棘道路上走得更远。但是，依然有七颗宝石依然在王冠上熠熠生辉，而我们却没有获得它。下面，我们就和大家聊聊这七大数学难题。多项式复杂程度的非确定性问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、贝赫和斯维纳通-戴尔猜想。
当然，我知道很多人是第一次听说这些名词，而且我也保证绝大部分人一辈子都不会和这些名词产生直接联系。但是我必须告诉大家一个非常有意思的事情，在几位热心人士的支持下，国际数学联合会将向全球所有对数学有兴趣的人士进行悬赏，解决上述任何一个数学难题，都将获得百万美元的奖励！”
原本介绍这七大数学难题的时候，大家的兴致并不是特别高。因为这些难题涉及的数学范畴就算是孙平也需要认真去研究才能理解这些难题的“难”在什么地方，如果是一般的人就无法理解这些难在什么地方，遑论去研究？比如说哥德巴赫猜想，很多人都知道陈景润教授证明了“1+2”，可能这些人都在心底奇怪“1+2”不就是等于3么？有什么好证明的？所以很多人觉得知道七大数学难题就差不多了，至于以后的事情就和自己无关了。
不过听说到每个难题都被悬赏百万美元之后，大家的性质就更高了。看到大家的热情又起来了，主持人继续往下说：“事实上，经过这么多年的发展，这七大难题有不少已经处于被解开的边缘。可惜数学的魅力就在这里，我们在宝藏的大门外徘回了这么久，却始终没有机会推开这扇大门。比如说：杨-米尔斯方程。如果现场有学过高能物理学的朋友，就一定听说过这个理论。其实根据这个方程推论出来的结果已经在诸多高能物理实验室的实验里被证实了，但是却还缺乏一个严谨的数学推论过程来从数学上证明。如果要让我说的话，这或许将是第一个被解开的七大难题吧？现场如果有数学和物理双专业的学生，那么我必须说，认真学习，没准这第一个百万大奖就是属于你的了。”
数学讲座没有持续太久的时间，但是却给大家都留下了很深刻的印象，连带着一些数学科普书籍也被现场的观众买去了不少。而孙平也在孙涛的要求下，买了一本《现代数学王冠上的璀璨钻石》。这是一本讲解七大难题的科普书籍，用比较浅显的语句讲述了七大难题的来历和目前的解答进展。
再复杂的内容字自然不会讲了，因为有关这七大难题的论文都是四大数学期刊《数学发现》、《数学年刊》、《数学学报》和《美国数学学会会刊》的宠儿。就算人家真拿出来，估计
也不是普通人能够阅读和理解的。
孙涛喜滋滋地在副驾驶位上看着书，而孙平则开着车回到家。到家的时候，郭阿姨已经将饭菜准备好了，而且郭奕也难得回家吃饭。看到孙平带着孙涛回家，郭奕颇为吃味地抱怨道：“你们俩出去玩都不叫我了？”
“还不是您工作忙，平时在家都瞧不见你。今儿个带着孙涛去公园里逛逛，刚好碰到数学协会的人搞活动。还别说，他们居然请来了不少国家的数学学会的专业人士来。”孙平让孙涛去洗脸洗手，然后他继续说，“他们今天聊了那个七大数学难题，倒是满瞩目的。”
“我记得你高中的数学成绩还不错，难不成你也想去解答那七大难题？”孙爸爸揶揄道。
“高中数学水平是不够的。”孙平耸耸肩，“起码博士级还差不多。不过七大难题中有几个都已经在解开的边缘，如果顺着前人的路往下走，其实还是有些捷径是可以走的。”
其实在科学研究中，有很多人真的是饿死在食堂门口。从情感上来说，这些人是值得同情的。但是任何一个领域，成功者才会被人记住，而倒在成功者之前的那些先行者们，却会慢慢被人遗忘。先行者们用他们的成功和失败为后来者指明了正确的道路，让后来者可以有捷径能够走。不过孙平没有选择杨-米尔斯方程，因为这个方程的研究者实在是太多，孙平有点担心自己会做无用功。
在系统的提示下，孙平选择了庞加莱猜想。在地球位面上，庞加莱猜想在2003年被证明，而到2006年这个证明被全球数学家公认。和杨-米尔斯方程还要跨界物理领域不同，庞加莱猜想反倒是一个比较纯粹的数学证明。同时庞加莱猜想也被认为是拓扑学的基础，因此如果能够证明这个猜想，对于拓扑学以及现代数学的发展有非常重要的作用。
帕帕奇拉克普罗斯是研究庞加莱猜想的大前辈，但是让人遗憾的是，他直到临终都未能证明这个猜想。而且让整个数学界感到遗憾的是，他的证明从一开始就走错了道路。不过让很多数学家感到意外的是，庞加莱猜想本身没有被证明，但是从庞加莱猜想引申出的高维庞加莱猜想反倒有很大的进步。
目前四维空间和五维空间设定下庞加莱猜想都被证实了，甚至更高纬度的庞加莱猜想也被证明是真实的。但是让人觉得郁闷的是，偏偏是最基本的三维设定下的庞加莱猜想没有被证明。孙平就决定从这个方面下手，虽然系统已经有完整的证明，但是孙平必须去理解这个证明。一篇数学论文除了有完整证明过程和方程式之外，你必须用文字对这些内容进行阐释。尤其是在讲座上，你连你自己的证明都不能表述出来的话，你如何去说服大家？
未完待续……
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