第174章 兔子数列
目录：程序员修真之路| 作者：骷髅大白兔| 类别：散文诗词
174.
中国古代数学的发展曾经也一度辉煌，唐宋时期都得到过长足的发展，但在明清整整两朝之中却完全停滞不前，甚至倒退，究其原因有很多。
除了像因为封建王朝的体制问题，这种“定体问”之外。
另外有大一部分原因，是因为科举制度中八股文的推行。
在明清之前的科举制度，至少没有像八股文这样完全僵化。
比如说，在唐朝，科举制度总共设有明经、进士、秀才、明法、明字、明算六科。
而明算科就主要是关于数学、天文、历法了。另外，在唐朝的国子学、宋朝的国子监中，算学科设博士、助教，教授学生天文知识。
但从明朝开始的科举制度中，完全废除，唯以八股取士。
这就使得数学家社会地位低下，研究数学者没有出路，不仅不能自由探讨，甚至还会因此遭到禁锢。
这其实不单单仅仅只是针对数学家，对其他科学发展也是如此，甚至对文学创作危害也甚大。
因为八股文章就四书五经取题，内容必须用古人的语气，绝对不允许自由发挥，而句子的长短、字的繁简、声调高低等也都要相对成文，字数也有限制。
完全条条框框的限定死了所有人的思想，没有任何可以自由发挥或者创造的空间。
所以可以说，八股文完全禁锢了明清整整两代，上下五百多年，华夏人民的思想和创造力。
而这样禁锢民众的思想和创造力，唯一带来的好处，就是有利于当权者的统治和稳定。
这也是明清两朝统治比较稳定，统治时间都长达两百多年的一个重要原因。
程理大学的时候，也曾经研究过数学史，所以对明清这段历史，以及八股文是深恶痛绝。
不过历史并没有如果，近现代西方科学体系建立之后，以数学为基石，物理和化学都有了突飞猛进的发展，西方文明的崛起就成了必然的趋势。
程理在心中感叹了一声后，也就不再感伤了。
科技在进步，历史在发展，人总归是要向前看的。
就好比，程理之前怎么也不可能想到，自己突然会敲着代码，敲着敲着就这样穿越了。
而且既然穿越到这个修真世界了，那也不能拘泥于科学、程序、数学之类的某一种形式，也不用排斥修真这样的神秘无比的新奇事物。
各取所长嘛，这也是程理所擅长的。
这方面程理的心态还是比较好的，所以他很快就重振旗鼓，开始投入到新的算题之中。
从101层开始，就都是一些地球欧洲中世纪末期，文艺复兴时期的数学知识，算是近代数学的根基。
而第101层的问题也很经典，只见那悬浮在中央的“零零壹零壹”光字下，垂落出的光点组成的一道新的题目显示着。
“某人在一处有围墙的地方养了一对兔子，假定每对兔子每月生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就能生育。
“问，假设所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖成多少对兔子？”
程理一看到这道题目，第一眼就认出来了这是出自欧洲著名数学家斐波那契编著的中的一道经典题目。
斐波那契是欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家。他早年就在北非从阿拉伯人那学习算学，然后就游历地中海沿岸诸国，最后回到意大利编写了。
是古代中国、印度、希腊的数学问题汇集，内容涉及了整数和分数算法、开方法、二次元和三次方程和不定方程，特别是这本书系统介绍了印度阿拉伯数字，对改变欧洲数学的面貌产生了巨大影响。
所以可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑暗时代后，走向复苏的号角。
因此算学碑里，在第101层开始的近现代数学部分的问题，第一道题就是出自，程理想了想之后，也觉得是理所当然的事情。
而这道“兔子问题”正是里的一道经典问题，在解答这道问题的时候，还引出了有名的斐波那契数列。
于是程理直接回答道。
“答：第1个月有1对兔子，第2个月有两对兔子，第3个月有3对兔子，第4个月有5对……第10个月有89对，第11个月有144对。
“而第12个月，也就是一年后一共会有233对兔子！”
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……
这样的数列就叫做斐波那契数列。
这个数列的产生规则也很简单，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
在知道这个规律后，解答这个问题自然就很简单了。
有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。
比如第13项233，除以第14项377，等于0.618037……
所以斐波那契数列又称“黄金分割数列”。也因为是用兔子繁殖作为例子引入，所以也被称为“兔子数列”。
在在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，甚至在股票上也有应用。
有了这么深刻的理解，程理回答这道问题，自然一点难度都没有。
算学碑很快就判定程理回答完全正确，程理十分轻松的就步入了下一层。
接下来从第102层，到第999层。
程理仿佛就漫游在中世纪的近代数学发展进程里一样。
一个个十分经典的问题，出现在了程理面前。
有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。
但即使是一些程理所不知道的问题，程理也都能举一反三，通过自己的计算和证明，来推导出正确的结果。
程理就这样在算学碑中一路上行，很快就来到了第1000层。
这一层也是青灵岛阴阳算学的传承存放之所，只要通过这一层，就能获得青灵岛的阴阳算学传承！
这应该是兔子上镜次数最多的一章……兔子数列挺好玩的...
中国古代数学的发展曾经也一度辉煌，唐宋时期都得到过长足的发展，但在明清整整两朝之中却完全停滞不前，甚至倒退，究其原因有很多。
除了像因为封建王朝的体制问题，这种“定体问”之外。
另外有大一部分原因，是因为科举制度中八股文的推行。
在明清之前的科举制度，至少没有像八股文这样完全僵化。
比如说，在唐朝，科举制度总共设有明经、进士、秀才、明法、明字、明算六科。
而明算科就主要是关于数学、天文、历法了。另外，在唐朝的国子学、宋朝的国子监中，算学科设博士、助教，教授学生天文知识。
但从明朝开始的科举制度中，完全废除，唯以八股取士。
这就使得数学家社会地位低下，研究数学者没有出路，不仅不能自由探讨，甚至还会因此遭到禁锢。
这其实不单单仅仅只是针对数学家，对其他科学发展也是如此，甚至对文学创作危害也甚大。
因为八股文章就四书五经取题，内容必须用古人的语气，绝对不允许自由发挥，而句子的长短、字的繁简、声调高低等也都要相对成文，字数也有限制。
完全条条框框的限定死了所有人的思想，没有任何可以自由发挥或者创造的空间。
所以可以说，八股文完全禁锢了明清整整两代，上下五百多年，华夏人民的思想和创造力。
而这样禁锢民众的思想和创造力，唯一带来的好处，就是有利于当权者的统治和稳定。
这也是明清两朝统治比较稳定，统治时间都长达两百多年的一个重要原因。
程理大学的时候，也曾经研究过数学史，所以对明清这段历史，以及八股文是深恶痛绝。
不过历史并没有如果，近现代西方科学体系建立之后，以数学为基石，物理和化学都有了突飞猛进的发展，西方文明的崛起就成了必然的趋势。
程理在心中感叹了一声后，也就不再感伤了。
科技在进步，历史在发展，人总归是要向前看的。
就好比，程理之前怎么也不可能想到，自己突然会敲着代码，敲着敲着就这样穿越了。
而且既然穿越到这个修真世界了，那也不能拘泥于科学、程序、数学之类的某一种形式，也不用排斥修真这样的神秘无比的新奇事物。
各取所长嘛，这也是程理所擅长的。
这方面程理的心态还是比较好的，所以他很快就重振旗鼓，开始投入到新的算题之中。
从101层开始，就都是一些地球欧洲中世纪末期，文艺复兴时期的数学知识，算是近代数学的根基。
而第101层的问题也很经典，只见那悬浮在中央的“零零壹零壹”光字下，垂落出的光点组成的一道新的题目显示着。
“某人在一处有围墙的地方养了一对兔子，假定每对兔子每月生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就能生育。
“问，假设所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖成多少对兔子？”
程理一看到这道题目，第一眼就认出来了这是出自欧洲著名数学家斐波那契编著的中的一道经典题目。
斐波那契是欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家。他早年就在北非从阿拉伯人那学习算学，然后就游历地中海沿岸诸国，最后回到意大利编写了。
是古代中国、印度、希腊的数学问题汇集，内容涉及了整数和分数算法、开方法、二次元和三次方程和不定方程，特别是这本书系统介绍了印度阿拉伯数字，对改变欧洲数学的面貌产生了巨大影响。
所以可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑暗时代后，走向复苏的号角。
因此算学碑里，在第101层开始的近现代数学部分的问题，第一道题就是出自，程理想了想之后，也觉得是理所当然的事情。
而这道“兔子问题”正是里的一道经典问题，在解答这道问题的时候，还引出了有名的斐波那契数列。
于是程理直接回答道。
“答：第1个月有1对兔子，第2个月有两对兔子，第3个月有3对兔子，第4个月有5对……第10个月有89对，第11个月有144对。
“而第12个月，也就是一年后一共会有233对兔子！”
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……
这样的数列就叫做斐波那契数列。
这个数列的产生规则也很简单，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
在知道这个规律后，解答这个问题自然就很简单了。
有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。
比如第13项233，除以第14项377，等于0.618037……
所以斐波那契数列又称“黄金分割数列”。也因为是用兔子繁殖作为例子引入，所以也被称为“兔子数列”。
在在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，甚至在股票上也有应用。
有了这么深刻的理解，程理回答这道问题，自然一点难度都没有。
算学碑很快就判定程理回答完全正确，程理十分轻松的就步入了下一层。
接下来从第102层，到第999层。
程理仿佛就漫游在中世纪的近代数学发展进程里一样。
一个个十分经典的问题，出现在了程理面前。
有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。
但即使是一些程理所不知道的问题，程理也都能举一反三，通过自己的计算和证明，来推导出正确的结果。
程理就这样在算学碑中一路上行，很快就来到了第1000层。
这一层也是青灵岛阴阳算学的传承存放之所，只要通过这一层，就能获得青灵岛的阴阳算学传承！
这应该是兔子上镜次数最多的一章……兔子数列挺好玩的...
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