第一百二十三章 何为几何
目录：权宋天下| 作者：老大河| 类别：历史军事
赵权这才看清眼前这人的模样。这男子年过三十，头载罗巾，一身青衫，白面短须，脸庞清瘦，举手投足之间隐有威严。
男子掂着手上的纸张，问陈耀道：“小子，能否跟我说，你这是从哪学到的能耐？”
陈耀不吭声，却朝赵权努了努嘴。 赵权只好清咳一声，躬身回道：“是家学。”
“你们哪里人？”
“胡建人。”赵权答道。
虽然这次是很确切地知道赵权在瞎掰，但吴天不再向他投去鄙夷的目光，只是有些警觉地看着这个问话的男子。
“家祖跑船出身，偶尔得到一本大食人所著之书《几何原理》，因此略有学习。” “几何？何为几何？是九数之学吗？”男子问道。
东汉时，当时的数学知识被分成方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分，称为“九数”，九数之学也是《九章算术》的最基本内容。
“何为几何？”这问题却问得赵权有些挠头，“嗯，差不多，就是——噢，跟勾三股四弦五一样内容的学说。”
那男子点了点头，有些明白。解勾股形及若干测望之法，并未脱离《九章算术》内涵，海外有此学说也算难得。
“这几何，你能懂得多少？”那男子又问道。 这话问得，算是搔到赵权的痒处。自己高考时数学成绩最好，大学上的文科，却让数学没了用武之地。来到这个世上，总算是有个东西可以抖一抖的了。
他清了清嗓子，答道：“几何、术数，都略知一二。”
“哦？”那男子有些惊讶，略想了想，手背于后，问赵权道：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？”
这题目简单，是后世小学竞赛的常见题型，也被称为“中国剩余定理”。 赵权开始默念：先求被3除余2，还能同时被5、7整除的数，这样的数是140；再求被5除余3，还能同时被3、7整除的数，这样的……
“二十三，最小数为二十三！”赵权还没算清楚，边上的陈耀竟然先报出了答案，赵权惊讶之余才想起来，这题目自己似乎都教过陈耀，结果他记住了答案，自己却没记住。
更加惊讶的是边上的这个男子。“大衍之术，如今竟然连小儿都知道了吗？”他喃喃自语数声。接着又问道：
“问，沙田一段有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”
赵权挠着头，有些不好意思地问：“先生，你这三斜，指的是三角形吗？那里法是什么意思？” 那男子有些奇怪地看着赵权，说：“是，三角各边为三斜。里法是一里为三百步。”
赵权点了点头，对于古代这些数学单位的换算，包括里、步、亩、顷什么的，他一直就没搞得很清楚。
他拿过纸笔，开始一边思索一边计算。三角形已经知三条边求面积，可以套用海伦公式，不难。没算多久，得出一个数是7056，得开根号，这下有点难住了。
男子凑过来，看着赵权在纸上写写画画，符号看不懂、数字也看不懂，一头雾水。听到他在念叨着“七零五六开平方要怎么算？”，此时已经知道这小子差不多是可以算得出来了，只是没有算筹辅助，的确算不出最终得数。
丁武等人更是一头雾水，简直就是鸡在听鸭讲。只能安安静静地坐着看赵权抓耳挠腮。
那男子见赵权卡在了那，便说道：“七零五六，开平方之积，为八十四里，折三百一十五顷。”
“能告诉我，你是怎么计算的吗？”那男子接着问道。
“以周长的一半作为基础数，乘以周长与各边之差的积，再开个平方。”赵权一边在图上写写画画，一边跟他解释着。那人听了掩卷长叹：“吾以为，世间只我一人知道此三斜求积之法，未料到大食竟然早已有人知晓。”
“三斜求积法？对，对，好像是这个，是那个，那个……”赵权突然就想不起来中国古代提出这个数学公式的人是谁了。
也亏得他没想起来。
男子长叹一声，又拿起陈耀计算的那张纸，问道：“你们，刚才测量江宽的方法，可否说明一二？”
赵权点了点头，解释道：“这个，可以称为跳眼法。人两眼的距离是固定的，臂长是可测的，只要估算出待测目标在两眼中的距离，就能大概估算出目标与自己之间的距离。将目标之一定在江的这一岸，目标之二定在对岸，江宽就可以测出来了。”
“不过，这只能是大概估计，测不准。”
唐代李淳风在其《海岛算经》中，记有“望波口”的算例，即测量河流宽度的方法，但必须借助矩、表、绳的工具来进行测量。这些方法这男子倒是知道，却从来不知道，只依靠人的手、眼就能测得江宽的。
道理他一听就知道可行，具体的方法他听得还不是很明白，正想接着再问。他的老仆过来，躬身说道：“老爷，船来了。”
那人有些遗憾地直起腰，看着赵权问道：“还没问你姓名呢！”
“在下赵权。”赵权毫不犹豫地答道。丁武等人却很惊讶，不知道赵权为什么会这么直接地把自己真实的姓名说出来。
“好！鄙人，秦九韶！”
丁武首先被吓了一大跳，来和州之前，他就知道，和州现任知州就是秦九韶，却不料会在这酒楼之上跟他一起呆了大半天。想想之前在城外茶肆听到的消息，他才有些明白，这秦知州大概是被丁忧了，已经去职。可一个知州走的时候就身边就这么一个老仆人，也太让人难以置信了。
赵权却是怔了一怔，然后跳起来大叫：“你，你，你是秦九韶？”
秦九韶，大名鼎鼎的南宋数学家，简直就是赵权小学开始的偶像，如今竟然有个活人生生的就摆在他面前，那种激动心情，让他忍不住就想扑过去狠狠地抱他一抱。
“放肆！”那个老仆的一声怒斥却让赵权立时清醒过来。
但他还是忍不住，有些语无伦次地说道：“先生，你，你这是要去哪？哦，不用告诉我……我，我，抱歉，小子太激动了！你那《九章算术》，不对，《算术九章》？我……”
赵权敲了敲自己的脑袋，懊恼地发现自己竟然也会有口齿不清的时候。
秦九韶微笑地看着面前这个高不及己肩的少年，未料到还有人听到自己名字会有如此激动的时候，而且这少年的激动显然发自于内心，绝非做作。
“我要去临安，为父丁忧。”秦九韶犹豫了下，还是没向赵权发出邀请，“日后各位有去临安，不妨前来找我。”
“一定，一定，可是，我……”赵权一阵纠结，他自己都不知道，这辈子还有没可能去趟临安。
秦九韶略一拱手，便随老仆下楼离去。
赵权怔怔地看着他的身影，丁武等人则怔怔地看着呆立的赵权，百思不得其解。
走在江边的秦九韶，望着渐落的夕阳，心情终于略觉舒畅。
“滚滚长江长逝水，浪花淘尽英雄。”呵呵，这诗倒是可以与苏东坡的“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”相媲美了。忘了问那小子，到底是谁写的诗，接下去写的又是什么。
秦九韶想着赵权，又摇了摇头，自己虽然以经学得中进士，生平却喜钻研历学、术数、星象、音律及营造之术。以至总是被父亲骂为“不求上进、舍本逐末、玩物丧志”。
他也知道，杂学再强，也不能凭此养家糊口，更无法令他出人头地，甚至连博个名声都难。只是就是喜欢，无从罢手。
见到那小家伙在术数上的天分，他着实有些见猎心喜。要不是此去临安，前途未卜，他还真想把赵权带去好好教导。
想及临安，秦九韶又有些沮丧了。
年幼之时，因兵乱随父迁徒临安。二十岁时，又因家乡遭蒙虏入侵，激愤之余回乡任义兵之首，率众抗击入侵蒙虏而得任郪县县尉。之后，在随潼川路安抚使魏了翁平抑泸州乱民之中，得其赏识。又在魏师督促之下，绍定五年得录进士。
如自己当时所料，随着魏了翁一路高迁，自己仕途也是一片光明。通过魏了翁，又结识了吴潜。前年当吴潜出任淮西总领时，自己被提为蕲州通判，去年又升为和州知州。
十年时间，从一个无品无级的义兵首领升至正六品的知州，这速度也算差强人意。
在和州一年，辛苦打理，令此地面目一新，财赋充裕，仓禀丰实。
原以为可以好好再做两年，势必可再得升迁，然而人算不如天算。
去年魏了翁在任上辞世，当年还只是魏了翁手下参谋官的吴潜对自己便有些不待见了。入秋之后，父亲去世，停职丁忧。
这也罢了，为父守制，此为基本伦理。
他也知道，自当今皇上即位之后，以“孝”为先，夺情守制基本不可能。但心下里还是有些心存侥幸，期望以蒙古入寇淮西为由，营求起复。自己也因此上下打点，尤其是给吴潜那边送了不少重礼。
可是，自己停职守制申请在御史台一审而过。上下的辛苦经营如镜月水花，没有任何结果。
而以兵部侍郎兼任淮东总领财赋兼知镇江府的吴潜，礼物倒是收了，事情显然根本未做。着实可恼。
想想三年丁忧，秦九韶就有些不寒而栗。丁忧期间，停职停俸，要不是这两年在蕲州与和州的经营颇丰，自己与母亲的生活可能都会没有着落。而最关键的是，远离官场三年之后，人事冷淡，到时重新阙官选补、参加选调，自己还能依靠谁来重回仕途？
可怜自己殚精竭虑地为和州所做的一切，转眼就要成了别人的嫁衣。难道说，是因为自己把和州经营得太好了才导致的这种结局？
这三年，有些难熬啊！
望着渐渐暗去的江面，秦九韶独立船头，低声而吟：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”。
男子掂着手上的纸张，问陈耀道：“小子，能否跟我说，你这是从哪学到的能耐？”
陈耀不吭声，却朝赵权努了努嘴。 赵权只好清咳一声，躬身回道：“是家学。”
“你们哪里人？”
“胡建人。”赵权答道。
虽然这次是很确切地知道赵权在瞎掰，但吴天不再向他投去鄙夷的目光，只是有些警觉地看着这个问话的男子。
“家祖跑船出身，偶尔得到一本大食人所著之书《几何原理》，因此略有学习。” “几何？何为几何？是九数之学吗？”男子问道。
东汉时，当时的数学知识被分成方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分，称为“九数”，九数之学也是《九章算术》的最基本内容。
“何为几何？”这问题却问得赵权有些挠头，“嗯，差不多，就是——噢，跟勾三股四弦五一样内容的学说。”
那男子点了点头，有些明白。解勾股形及若干测望之法，并未脱离《九章算术》内涵，海外有此学说也算难得。
“这几何，你能懂得多少？”那男子又问道。 这话问得，算是搔到赵权的痒处。自己高考时数学成绩最好，大学上的文科，却让数学没了用武之地。来到这个世上，总算是有个东西可以抖一抖的了。
他清了清嗓子，答道：“几何、术数，都略知一二。”
“哦？”那男子有些惊讶，略想了想，手背于后，问赵权道：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？”
这题目简单，是后世小学竞赛的常见题型，也被称为“中国剩余定理”。 赵权开始默念：先求被3除余2，还能同时被5、7整除的数，这样的数是140；再求被5除余3，还能同时被3、7整除的数，这样的……
“二十三，最小数为二十三！”赵权还没算清楚，边上的陈耀竟然先报出了答案，赵权惊讶之余才想起来，这题目自己似乎都教过陈耀，结果他记住了答案，自己却没记住。
更加惊讶的是边上的这个男子。“大衍之术，如今竟然连小儿都知道了吗？”他喃喃自语数声。接着又问道：
“问，沙田一段有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”
赵权挠着头，有些不好意思地问：“先生，你这三斜，指的是三角形吗？那里法是什么意思？” 那男子有些奇怪地看着赵权，说：“是，三角各边为三斜。里法是一里为三百步。”
赵权点了点头，对于古代这些数学单位的换算，包括里、步、亩、顷什么的，他一直就没搞得很清楚。
他拿过纸笔，开始一边思索一边计算。三角形已经知三条边求面积，可以套用海伦公式，不难。没算多久，得出一个数是7056，得开根号，这下有点难住了。
男子凑过来，看着赵权在纸上写写画画，符号看不懂、数字也看不懂，一头雾水。听到他在念叨着“七零五六开平方要怎么算？”，此时已经知道这小子差不多是可以算得出来了，只是没有算筹辅助，的确算不出最终得数。
丁武等人更是一头雾水，简直就是鸡在听鸭讲。只能安安静静地坐着看赵权抓耳挠腮。
那男子见赵权卡在了那，便说道：“七零五六，开平方之积，为八十四里，折三百一十五顷。”
“能告诉我，你是怎么计算的吗？”那男子接着问道。
“以周长的一半作为基础数，乘以周长与各边之差的积，再开个平方。”赵权一边在图上写写画画，一边跟他解释着。那人听了掩卷长叹：“吾以为，世间只我一人知道此三斜求积之法，未料到大食竟然早已有人知晓。”
“三斜求积法？对，对，好像是这个，是那个，那个……”赵权突然就想不起来中国古代提出这个数学公式的人是谁了。
也亏得他没想起来。
男子长叹一声，又拿起陈耀计算的那张纸，问道：“你们，刚才测量江宽的方法，可否说明一二？”
赵权点了点头，解释道：“这个，可以称为跳眼法。人两眼的距离是固定的，臂长是可测的，只要估算出待测目标在两眼中的距离，就能大概估算出目标与自己之间的距离。将目标之一定在江的这一岸，目标之二定在对岸，江宽就可以测出来了。”
“不过，这只能是大概估计，测不准。”
唐代李淳风在其《海岛算经》中，记有“望波口”的算例，即测量河流宽度的方法，但必须借助矩、表、绳的工具来进行测量。这些方法这男子倒是知道，却从来不知道，只依靠人的手、眼就能测得江宽的。
道理他一听就知道可行，具体的方法他听得还不是很明白，正想接着再问。他的老仆过来，躬身说道：“老爷，船来了。”
那人有些遗憾地直起腰，看着赵权问道：“还没问你姓名呢！”
“在下赵权。”赵权毫不犹豫地答道。丁武等人却很惊讶，不知道赵权为什么会这么直接地把自己真实的姓名说出来。
“好！鄙人，秦九韶！”
丁武首先被吓了一大跳，来和州之前，他就知道，和州现任知州就是秦九韶，却不料会在这酒楼之上跟他一起呆了大半天。想想之前在城外茶肆听到的消息，他才有些明白，这秦知州大概是被丁忧了，已经去职。可一个知州走的时候就身边就这么一个老仆人，也太让人难以置信了。
赵权却是怔了一怔，然后跳起来大叫：“你，你，你是秦九韶？”
秦九韶，大名鼎鼎的南宋数学家，简直就是赵权小学开始的偶像，如今竟然有个活人生生的就摆在他面前，那种激动心情，让他忍不住就想扑过去狠狠地抱他一抱。
“放肆！”那个老仆的一声怒斥却让赵权立时清醒过来。
但他还是忍不住，有些语无伦次地说道：“先生，你，你这是要去哪？哦，不用告诉我……我，我，抱歉，小子太激动了！你那《九章算术》，不对，《算术九章》？我……”
赵权敲了敲自己的脑袋，懊恼地发现自己竟然也会有口齿不清的时候。
秦九韶微笑地看着面前这个高不及己肩的少年，未料到还有人听到自己名字会有如此激动的时候，而且这少年的激动显然发自于内心，绝非做作。
“我要去临安，为父丁忧。”秦九韶犹豫了下，还是没向赵权发出邀请，“日后各位有去临安，不妨前来找我。”
“一定，一定，可是，我……”赵权一阵纠结，他自己都不知道，这辈子还有没可能去趟临安。
秦九韶略一拱手，便随老仆下楼离去。
赵权怔怔地看着他的身影，丁武等人则怔怔地看着呆立的赵权，百思不得其解。
走在江边的秦九韶，望着渐落的夕阳，心情终于略觉舒畅。
“滚滚长江长逝水，浪花淘尽英雄。”呵呵，这诗倒是可以与苏东坡的“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”相媲美了。忘了问那小子，到底是谁写的诗，接下去写的又是什么。
秦九韶想着赵权，又摇了摇头，自己虽然以经学得中进士，生平却喜钻研历学、术数、星象、音律及营造之术。以至总是被父亲骂为“不求上进、舍本逐末、玩物丧志”。
他也知道，杂学再强，也不能凭此养家糊口，更无法令他出人头地，甚至连博个名声都难。只是就是喜欢，无从罢手。
见到那小家伙在术数上的天分，他着实有些见猎心喜。要不是此去临安，前途未卜，他还真想把赵权带去好好教导。
想及临安，秦九韶又有些沮丧了。
年幼之时，因兵乱随父迁徒临安。二十岁时，又因家乡遭蒙虏入侵，激愤之余回乡任义兵之首，率众抗击入侵蒙虏而得任郪县县尉。之后，在随潼川路安抚使魏了翁平抑泸州乱民之中，得其赏识。又在魏师督促之下，绍定五年得录进士。
如自己当时所料，随着魏了翁一路高迁，自己仕途也是一片光明。通过魏了翁，又结识了吴潜。前年当吴潜出任淮西总领时，自己被提为蕲州通判，去年又升为和州知州。
十年时间，从一个无品无级的义兵首领升至正六品的知州，这速度也算差强人意。
在和州一年，辛苦打理，令此地面目一新，财赋充裕，仓禀丰实。
原以为可以好好再做两年，势必可再得升迁，然而人算不如天算。
去年魏了翁在任上辞世，当年还只是魏了翁手下参谋官的吴潜对自己便有些不待见了。入秋之后，父亲去世，停职丁忧。
这也罢了，为父守制，此为基本伦理。
他也知道，自当今皇上即位之后，以“孝”为先，夺情守制基本不可能。但心下里还是有些心存侥幸，期望以蒙古入寇淮西为由，营求起复。自己也因此上下打点，尤其是给吴潜那边送了不少重礼。
可是，自己停职守制申请在御史台一审而过。上下的辛苦经营如镜月水花，没有任何结果。
而以兵部侍郎兼任淮东总领财赋兼知镇江府的吴潜，礼物倒是收了，事情显然根本未做。着实可恼。
想想三年丁忧，秦九韶就有些不寒而栗。丁忧期间，停职停俸，要不是这两年在蕲州与和州的经营颇丰，自己与母亲的生活可能都会没有着落。而最关键的是，远离官场三年之后，人事冷淡，到时重新阙官选补、参加选调，自己还能依靠谁来重回仕途？
可怜自己殚精竭虑地为和州所做的一切，转眼就要成了别人的嫁衣。难道说，是因为自己把和州经营得太好了才导致的这种结局？
这三年，有些难熬啊！
望着渐渐暗去的江面，秦九韶独立船头，低声而吟：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”。
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