正文 正文 四．动摇

    学生时代看似难熬的日子，如细沙留于掌心，什么都抓不住，时间飞逝。就这样我们第一学年期中考结束了，周五下午，成绩出来了，成绩单排榜已经贴在厅中，同学们都很好奇，围着成绩单看着，我随意一看，额，自己考的还算正常发挥，数学确实满分。很是好奇看了看班里其他同学数学成绩，我们班是下学期文理分科后预定了的文科班，在这班里几乎都是想学文的，文科生的数学是不怎么好，算上我，只有三个人数学是三位数，是挺惨的，我无奈的摇了摇头。正打算看看其他班成绩，就听见旁边有几个学生议论着，“这数学是简单哈，竟然有的满分的，这人数学这么好还打算学什么文科。”，我听后，心里很是不舒服，文科怎么了，学文科就不能数学好吗，文科就受歧视吗，我也无心再听他们说什么了，刚要往回班走，就看见了一个熟悉的身影走了过来。“议论什么！简单？有本事你们也考个满分看看！文科理科高考一起考，没有哪科有什么优越感！你们有几个及格的！有什么资格议论他人！”他说数落着那帮人，那帮人灰溜溜的走掉了，我站在他身旁，不知怎么了，心里更难受了。

    他搂着我走进了他办公室，不知怎么了，我的眼圈红了，不知道是被那几个学生的话气哭的，还是看他那么维护我感动的。他哄着我，“多大个事，哭什么啊！好了好了，不哭了。”他劝了我好一会，我回班上课了，但是我的情绪还是很低，我犹豫了，心里在认真考虑是不是去选理科呢。就这样心事重重的过完了一天。和他一起回到家中，换好衣服，他敲了敲我的房门，“筱筱，我们谈谈好吗？”许是他看出了我的心情不好，我点了点头，和他一起到了书房。

    他坐到了办公桌前，我自然坐到了他对面，他从文件夹中拿出了一张纸让我看：“筱筱，这道题的解法出自你之手吧。”我很是惊讶：“是啊，你怎么知道我的中考题？”他看着我淡淡的笑了：“我看过你的中考试卷。”这张纸上面写着一道几何题的极特殊的解题方法：它的全部的解题过程都是由圆规和直尺做出的图解来完成的，而不是像通常的解题程序那样一步步地用定理推导求证。这是我们这次中考中的数学题，是这次的数学试卷中难度最高的一道题，在考卷上它排在最后一道。这道题按常规有两种解法，但这张纸上的这种解法是常规解法之外的，它不用定理推导只运用圆规和直尺将几何图形分解组合，以图解形式来做出了这道题的求证。这样做比用常规的定理推导的解法要难上何止十倍！而我，在中考时就是用的这种解法。他好整以暇，修长的手指敲在桌面上又问道：“筱筱，这解法十分复杂，你怎么在那么紧张的考场上竟会选择这么繁琐的解法呢？为什么不用另外两种简捷的方法呢？”我说：“当时在考场上我觉得时间还有些富裕，就用这个解法了，这种解法我以前在一本书上学过，我试着用这样的方法解过一些几何题。”

    我说着，眼里不由得湿了。没有人会知道，我当时在考场上是在怎样的心情里做出的这道题。初中的我很是和自己较劲，许是家里变故后的不适应，对林哥哥消失的怨念，也许是青春期叛逆的缘故，我和妈妈闹得也很是不开心。即使外人看不出什么，但我自己知道我很是自卑，那是我青春里最黑暗的岁月。我是在一种说不出的复杂心情里，是那么一种幽怨，那么一种哀伤，那么一种决绝，同时又带着那么一种渴望，在这样一种复杂的心情里，我把这种极特殊的解题方法一笔一笔做在了考卷上，尽管这很繁琐很浪费时间，但这样做能让我的心情好过一些，我不是在眩耀自己，我只是想在我初中最后一次考试中给自己留下一点特殊的记忆，就像要用它来纪念我的叛逆青春时代一样。好在上天的眷顾，让我再次与林哥哥相遇，生活又有了蓬勃的朝气，有人疼着，保护着，我感觉现在好幸福，以前的种种黑暗都过去了，珍惜当下时光就好。

    他看见了我的失神，他疼爱的捏了捏我的脸，予我安慰一笑：“你以前就做过这样的题吗？拿来我看，好吗？”我去我屋里找来一个练习本，这上面是我做过的用圆规直尺方式解题的练习。我交给他看。他很兴奋地翻看着，有时看得很仔细，看完了，他问我：“这么复杂的解题方法，你很喜欢吗？”看着他惊喜高兴的神情，我点了点头：“我觉得好玩，我很喜欢做各种各样的难题怪题，我在解题中寻找快乐。”“那你知道这种解题方法的来历吗？”我摇摇头说：“不知道，我只是偶然在一本书上见过。”他说：“那我给你讲讲吧。”他的表情变得郑重起来了，他接下来所讲的深深地打动了我。

    知道阿基米德吧？知道毕达哥拉斯吧？知道亚里士多德吧？知道欧几里德吧？这些古希腊的科学家，他们毕生都在为科学而奋斗。在他们那个时代，几乎整个地球都处在科学的蒙昧阶段，是他们追求科学追求真理追求完美的精神照亮了那个时代。那是一个崇尚智慧和科学崇尚真理的年代，尽管那时的科技水平并不高，但那个时代却是整个人类世界科学精神的起源。在几何学上，直线和圆周是最基本的几何图形，而在几何学的发源地古希腊，直尺和圆规的运用被古希腊的数学家们尤为看重，他们曾经理想化地试图把所有的几何证明都用直尺和圆规做出来，这当然有着非凡的难度，因为事实上这是不可能实现的，有些几何证明是根本不能只用直尺和圆规来完成的。但是他们这种思维方式这种在科学上追求理想化追求完美的精神是难能可贵的。古希腊数学家曾经提出了三大数学难题，这三个难题都是限定解题条件仅用直尺和圆规求解而不能用其它方法来求解的，因为如果运用直尺和圆规以外的方法来求解这三个题那会很容易。当时许多古希腊的数学家都“自寻烦恼”地被这些难题困扰着，他们有的为这难题倾注了毕生的精力，数学家阿那克萨哥拉甚至在晚年被雅典人投入了监狱，在牢房里仍不忘对这些难题的研究。但他们这许多杰出的人类中的智者却没有一个人在有生之年能够解出这三大难题。因为后来随着数学的发展，后世的数学家们严格证明了这三大难题均为不可能只用直尺和圆规来求解的。在这三个他们自制的数学难题面前，古希腊的数学家们的结局是悲壮的，但正是他们是人类科学精神的起源。

    三大数学难题之一是：“求一立方体之边，使其体积等于一已知立方体的体积的二倍。”这道题如果用代数方法求解是很容易的，如今一个普通的中学生就可以完成。首先设这个所求边长为Ｘ，根据题意可以列出方程Ｘ3＝２Ａ3，两边开立方，就可以得到Ｘ＝1.25992105Ａ。就这么简单。但是如果只用直尺和圆规来求解就完全是另一种情形了，这实际上是用直尺和圆规来给２开立方，后来直到十九世纪法国一位数学家证明了用直尺和圆规事实上根本不能求解２的立方根，这时才算“解决”了这个难题。再后来又有人证明了另外两道难题在事实上的“不可能”。由此可见，仅用直尺和圆规来做几何题证明会有多么大的难度！

    “你知道吗，当我看到你的试卷，看到你这种解体方法时，我有多激动，但时我就想我的筱筱好棒啊。我真的很幸运，那是我的筱筱，我也很高兴能拥有你这样的学生，我很为你骄傲。”他边说边走过来，搂着我坐到了沙发上，摸了摸我的头，“筱筱，我理解你心中所想的，我也知道你很想学文科，那又何必为难自己呢，你很聪明，对数学又很有天赋，文科中得数学赢天下，高考文理一起考试，一起报考，并不存在学理科就会多优秀，学文科就多不好，大家都是平等的。何必再意他人看法呢，也不需要向任何人证明什么，遵从内心的选择，做自己喜欢的事情不是很好吗。我希望我的筱筱每天能开开心心学习，幸福的过好每一天。”他的话语好像具有魔法，仿佛之前的种种阴霾随着他话语一句句地消散开来，我好安心。我跳出他怀抱，再次抬头看向他时，我心中已是一片澄明，灿烂一笑，踮起脚尖向他脸颊轻轻一吻，“谢谢哥”我害羞的快速说完，跑出了书房，我又趴在门口，露出半个小脑袋，调皮一笑“晚安，林哥哥。”他宠溺的一笑，认真的说了句：“我的筱筱很优秀。晚安！”

    第二天上午第二节是数学课。林老师拿着讲义走上讲台，我正常的喊了起立。同学们齐刷刷地站了起来问好，林老师点了点头：“同学们好，请坐。”他抬起脸眼神望向我时，我正好也看向他，眼神相对，彼此会心一笑。我认真的听讲，就像每天一样我配合着他讲课，离下课还有十分钟，他讲完了新课。忽然他说他要给大家讲一点新课之外的东西，他在黑板上迅速画出一个几何图形，大家都记得这是中考时的最后一道题，他又迅速的一边讲解一边把我那种特殊的解法演示在黑板上，还要大家先把这复杂的解法记下来，有兴趣的同学可以探讨一下，看能不能真正弄明白。我的脸慢慢涨红了，我以为他要对同学们讲这是我的解法，是我最初用了这个解法。不知为什么，我很怕他这样讲。但他对此什么也没有说，他接下去却讲起了古希腊的数学家，讲毕达哥拉斯、讲柏拉图、讲阿基米德、讲欧几里德，讲阿那克萨哥拉在牢房里仍在研究数学，将它们怎样用直尺和圆规解题，和他们为什么要舍易求难非要用直尺和圆规来解题，将人类的智慧和理想，讲人类的科学精神的起源……

    他滔滔不绝地讲着，直到下课铃声响起，他才匆匆结束了自己的话：“请同学们记住，人类，正是由于有了这些崇高的精神，才使我们的世界如此美好！下课。”同学们起立。他收拾好讲义，看看同学们，然后看向我，给了我一个坚定的眼神，走下讲台。看着他走远的背影，我心下很是感动，我知道他是那样的懂我。我在心里默默的说：“谢谢林老师，给我坚定的目标；谢谢林哥哥，予我强大的信念。”