第二章 “大发明” 第三十六节 时钟成了
目录：初级春秋| 作者：法拉第| 类别：历史军事
//7kankan.com// 来到屋里一看，钟摆的摆动幅度已经明显缩小，不到原来的一半了。去看看小说网 www.7kaNKan.com。.看看上面的分针，才转了半圈。井告诉他，几分钟前他们发现摆幅减小了，随后又发现秒针偶尔会抖一下又退回去，不能正常转动。井认为这和早先的单摆计时器一样，是因为阻力把摆锤的机械能消耗掉了，于是稍微推了一下摆锤，让秒针恢复转动。但是这问题在单摆计时器上出现，是摆了半天之后，这次可快多了！于是他赶紧出去叫姜海涛来看看。
由于几次摆动没有成功推动秒针转动，因此现在的计数结果肯定已经错了，姜海涛无法在明天正午时分得到准确的计数结果，从而精确调整摆锤下的垫片，让它完成一整天正好摆动43200下的目的。不过这个目标，本来就不是一天可以实现的，怎么也得持续稳定地数上几天，甚至几十天，这样才能得到精确的结果。
现在看来关键问题是：在设计过程中对时钟里的阻力、机械能消耗，严重地估计不足。像原始单摆计时器那样人工拨动摆锤、恢复机械能，显然已经远远不够，姜海涛必须设计一种可以自动去拨摆锤的机构，自动为它恢复机械能。
姜海涛围着时钟走走停停，蹲下站起，仔细观察摆锤的运动，齿轮的转动，棘齿的咬合，努力思索解决方法。看到摆动幅度小后，他就小心地推一推。虽然现在不可能很准，但有了先前那个单摆计时器的准备，现在时针转一格，也就是一“小时”，和真实的一小时差别不算很大，至少不会是一个半小时，或者45分钟。
足足想了一个“小时”，姜海涛开始有了点眉目。120斤的摆锤，摆长4.732尺，荡起的高度经过测量只有1.8厘，因此它的势能、动能之和，也就是机械能，只相当于21.6斤·寸。这些能量，看起来过大约45“分钟”就消耗了一半，因此这台时钟每天因为阻力消耗的能量大约为345.6斤·寸。这意味着他只要设法补充进去345.6斤·寸的能量，就能维持它的消耗。这个计算可能有误差，但似乎符合物理原理。
下一个问题是怎么补充？姜海涛自然想到了单摆杆上棘齿拨动秒针齿轮的方法。从它演变，可以把一个重锤绕在转轮上，比如100斤，每天下落5.184寸，也就提供了345.6斤·寸的能量。(去看看小说网 www.7kankan.com)通过一个机构把这能量传递到钟摆上，就可以补充阻力消耗，维持时钟的运行。
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原理有了，具体结构怎么办？姜海涛围着时钟又转了一个“小时”，终于有了一个主意。留下几个工匠监视时钟运行，他把轸老头、井、豫等人叫到外面，在地上画图计算。讨论到晚饭前，他们拿出了一个改进方案。当天晚上，姜海涛用剪刀和纸剪出模型，反复摆弄修改，完成了最后的设计。
首先是把摆杆挪到秒针的左侧，原来伸在上面拨动齿轮的那根杆改向右伸，一直到秒针的30齿轮旁。横杆的顶端制作精细，下面是一个精巧的小棘齿，向上摆动时不会推动齿轮。当摆杆的下端从右摆向最低位置时，横杆向下运动，通过棘齿拨动齿轮逆时针转动。摆杆到达最低位置后，齿轮上的后一个齿已经压住了横杆的顶端，只有当它们都旋转足够角度后才能分开。剪纸模型，就是为了找到横杆和棘齿的精确位置、尺寸，费了很多时间。
分离的角度，对于横杆来说就是3度，因此摆杆下端向左摆动的幅度必须超过3度，否则就会受到齿轮传来的压力。也就是说，如果摆动幅度不超过3度，摆杆就会受到齿轮的推动，接受齿轮传递过来的能量。这个能量，来源于第六根轴，也就是时针轴上绕的一条丝绳，下面吊着一个重物。
时针轴被重新制造，增加了一段直径5厘的轴，绕着一段丝绳和一个挂钩。只要挂上重物，它就能通过五对齿轮，向摆杆上的那根横杆顶端施加压力。姜海涛经过计算后得出，时针一天转两圈后，这个挂钩可以下落31.416厘。如果挂上110斤的重物，下落的势能就等于需要补充的能量。
当然，他不可能计算精确，这个重量有可能大，也有可能不够。为此姜海涛在钟摆左边5度的位置钉了一根铜杆，作为限位器。如果重物重了，那么通过齿轮施加到摆杆上的力就会超过需要值，让它越摆越高，最后碰到限位器。这时姜海涛可以减轻重物。如果重物不够，摆杆的机械能就会慢慢降低，最后幅度变小，直到秒针无法转动。(去看看小说网 www.7kankan.com)这时姜海涛可以增加重物。
第二天上午，工场完成了修改后的摆杆铸造，然后经过磨床、手工仔细打磨。到中午时分，姜海涛根据时钟显示的时间，计算出摆长应该减少0.1厘，变成4.731尺，于是增加了一块薄铜片。然后大家重新安装钟摆，增加重物机构。
再次实验的结果确实很明显。在110斤重物的拉动下，单摆幅度的变化慢多了。直到4个小时后，他们才看到摆动幅度有了明显减小。于是姜海涛推算：这时已经补充进了57.6斤·寸的能量，但钟摆大约减少了三分之一的势能，也就是7.2斤·寸。计算下来，重物需要从110斤增加到123.75斤。于是他增挂了13斤重物。这一下，时钟居然咔哒咔哒地持续走到了第二天，单摆幅度也没有明显的减小。
工匠们忍不住欢呼起来，时钟成功了！
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归豹、养敖、薳申，所有的人看到这台时钟后，都惊讶得合不拢嘴。姜海涛可以明显感觉到他们看自己的眼光更亮了。最让他高兴的是归苓，不仅叽叽喳喳地围着时钟转，还拉着姜海涛的胳膊问东问西。姬妃对他也更加亲热了，说他以后有什么需要尽管去找他，没事也多过去玩一玩。
姜海涛心想，自己现在看来肯定已经把栾文比下去了。不过在高兴之余，他又开始琢磨下一步工作，因为这个时钟只是他建立标准计量单位的开始。他考虑是不是用现在摆长的4.731尺，当作标准的“米”。反正看起来，这长度要比胡国的一步更接近后世的国际标准制米。不过这只是他的视觉感受，很可能是完全错误的。
权且把这当作新的标准“米”，来推导、测量一些其它单位吧。于是他让工匠们按照这个新长度造了一根米尺，一把30厘米长的小尺，最小刻度到1毫米。米、分米、厘米、毫米的概念，自然也要花时间解释给他们，但姜海涛没有细说，让他们先按要求造出来再说。
质量，可以用1立方米的纯净水为1吨来规定，可是那得提取蒸馏水，而且水温也得控制到多少度来着，0℃，还是20℃？有点麻烦，还是先放一放吧。
后面能想到的，就是重力加速度。物理课上学的是9.8牛/千克，也就是9.8米/秒方。用现在这个“米”表示，又该是多少呢？姜海涛很快就想到了测量方法：从1米高滚下一个重球，测量它的滚动速度。
他不能让重球滚很远，那样摩擦阻力足以让测量结果作废。滚短距离，测量速度又有难度，因为他可没有秒表什么的。但是看着时钟下的钟摆，他突然想到了一个办法。
砲弩试验时用的单摆计时器被修改了一点，然后姜海涛命令工匠造两个，把它们放到时钟旁，仔细调整它们的摆长，让它们的摆动和时钟的单摆同步，而且都调整到准确的2秒，也就是每天43200下。几个木匠奉命制造一个弧形滑道，高度1.2米，尾部和地面接触并且尽量平，从上到下中间有一道弧形沟，要仔细打磨。金匠则负责铸造一个直径5寸的铜球，要求非常非常圆。
这三项工作，都把工匠们吓呆了，因为它们要花费很多时间。仅仅让时钟达到每天恰好摆动43200下，还要让单摆计时器和它同步，没十天半个月就完成不了。而且在工匠们看来，这些工作和造砲弩、纸、抛石车、抽水机什么的，似乎没有关系。归通也对姜海涛要用这么多木料、青铜，还要花费这么多时间，感到有点棘手。
归豹高兴地看着时钟，爽快地答应了姜海涛的请求，但提了两个要求：一是为他再造几个大时钟，准备放到大殿里；二是快点造抛石车，因为他已经看过姜海涛设计的图样。
姜海涛立刻告诉归豹，这个时钟还需要经过试用和改进，不能造得太快。他还提醒归豹说，把这东西摆到大殿里给归章他们看，合适吗？归豹一想确实不好，于是让他边改边造几个，暂时只给他和姬妃自用。对于抛石车，姜海涛看到造滑道、铜球，还有调整单摆计时器都确实需要很长时间，于是答应下来。
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他首先让木匠造了一个1.5丈，也就是两人来高的木架。它前面是两根木腿竖立着，后倾10度，并且向中间靠拢。距离顶部3尺的地方，另外两根木腿斜支到地面。两根前木腿的顶部之间固定了一根横梁，往下1尺处又各开了一个轴孔，一根硬木轴穿在其中。姜海涛还给它们套上了青铜轴瓦，因为根据造弩机时的经验，木头之间的摩擦系数为0.5，青铜之间不到0.2，可以减少摩擦浪费的能量。
硬木轴上用绳索、铜钉固定了一根拳头粗细的竹竿，前短后长，是一个典型的费力杠杆。前段长3尺，上面绑着几根绳索，被姜海涛称作“拉杆”。后段长2丈，绑了一个竹篾编的半球形筐，被姜海涛称作“抛杆”。拉绳、篾筐都能在竹竿上调整位置，因为这是一架实验型的小型抛石车，姜海涛想看看不同拉杆、抛杆长度下，抛射距离有什么变化。
发射前，抛杆呈48度向后倒着。拉动拉绳，就可以通过拉杆带动抛杆上摆，最后转一个直角，96度，碰到上面的横梁。横梁和轴的位置、尺寸都经过了仔细计算和加工。制造误差肯定还是有的，不过姜海涛有量角器，准备在安装时通过往前后腿下垫木楔，进行最后的调整，把抛杆最后的角度固定到最大射角，48度。
在用竹竿造杠杆时，姜海涛突然明白自己当初算下来的结果——50个人可以把5斤石头扔出1000步，甚至400步，为什么都有点不可思议。因为他当时没有考虑杠杆的重量！这玩艺是要和射弹一起转动的，因此它也要从拉绳手那里获得能量。这就像你玩自行车轮，要让它转快，显然需要更多力气拨动它，而且车轮越大、要的速度越快，费的劲就越多。这说明物体转动时，也有一种惯性。［注023601］
而且和5斤的石头比起来，这杠杆可是重很多倍，自然会浪费很多能量，最大射程也就会比上面算出的距离小很多倍。
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［注023601］：转动惯量，已经是高中物理知识了，姜海涛并不知道，更不用说不同物体的转动惯量计算公式。但是把一个车轮从静止变成转动，这需要用力拨动它，姜海涛还是可以从日常生活中感觉到。
由于几次摆动没有成功推动秒针转动，因此现在的计数结果肯定已经错了，姜海涛无法在明天正午时分得到准确的计数结果，从而精确调整摆锤下的垫片，让它完成一整天正好摆动43200下的目的。不过这个目标，本来就不是一天可以实现的，怎么也得持续稳定地数上几天，甚至几十天，这样才能得到精确的结果。
现在看来关键问题是：在设计过程中对时钟里的阻力、机械能消耗，严重地估计不足。像原始单摆计时器那样人工拨动摆锤、恢复机械能，显然已经远远不够，姜海涛必须设计一种可以自动去拨摆锤的机构，自动为它恢复机械能。
姜海涛围着时钟走走停停，蹲下站起，仔细观察摆锤的运动，齿轮的转动，棘齿的咬合，努力思索解决方法。看到摆动幅度小后，他就小心地推一推。虽然现在不可能很准，但有了先前那个单摆计时器的准备，现在时针转一格，也就是一“小时”，和真实的一小时差别不算很大，至少不会是一个半小时，或者45分钟。
足足想了一个“小时”，姜海涛开始有了点眉目。120斤的摆锤，摆长4.732尺，荡起的高度经过测量只有1.8厘，因此它的势能、动能之和，也就是机械能，只相当于21.6斤·寸。这些能量，看起来过大约45“分钟”就消耗了一半，因此这台时钟每天因为阻力消耗的能量大约为345.6斤·寸。这意味着他只要设法补充进去345.6斤·寸的能量，就能维持它的消耗。这个计算可能有误差，但似乎符合物理原理。
下一个问题是怎么补充？姜海涛自然想到了单摆杆上棘齿拨动秒针齿轮的方法。从它演变，可以把一个重锤绕在转轮上，比如100斤，每天下落5.184寸，也就提供了345.6斤·寸的能量。(去看看小说网 www.7kankan.com)通过一个机构把这能量传递到钟摆上，就可以补充阻力消耗，维持时钟的运行。
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原理有了，具体结构怎么办？姜海涛围着时钟又转了一个“小时”，终于有了一个主意。留下几个工匠监视时钟运行，他把轸老头、井、豫等人叫到外面，在地上画图计算。讨论到晚饭前，他们拿出了一个改进方案。当天晚上，姜海涛用剪刀和纸剪出模型，反复摆弄修改，完成了最后的设计。
首先是把摆杆挪到秒针的左侧，原来伸在上面拨动齿轮的那根杆改向右伸，一直到秒针的30齿轮旁。横杆的顶端制作精细，下面是一个精巧的小棘齿，向上摆动时不会推动齿轮。当摆杆的下端从右摆向最低位置时，横杆向下运动，通过棘齿拨动齿轮逆时针转动。摆杆到达最低位置后，齿轮上的后一个齿已经压住了横杆的顶端，只有当它们都旋转足够角度后才能分开。剪纸模型，就是为了找到横杆和棘齿的精确位置、尺寸，费了很多时间。
分离的角度，对于横杆来说就是3度，因此摆杆下端向左摆动的幅度必须超过3度，否则就会受到齿轮传来的压力。也就是说，如果摆动幅度不超过3度，摆杆就会受到齿轮的推动，接受齿轮传递过来的能量。这个能量，来源于第六根轴，也就是时针轴上绕的一条丝绳，下面吊着一个重物。
时针轴被重新制造，增加了一段直径5厘的轴，绕着一段丝绳和一个挂钩。只要挂上重物，它就能通过五对齿轮，向摆杆上的那根横杆顶端施加压力。姜海涛经过计算后得出，时针一天转两圈后，这个挂钩可以下落31.416厘。如果挂上110斤的重物，下落的势能就等于需要补充的能量。
当然，他不可能计算精确，这个重量有可能大，也有可能不够。为此姜海涛在钟摆左边5度的位置钉了一根铜杆，作为限位器。如果重物重了，那么通过齿轮施加到摆杆上的力就会超过需要值，让它越摆越高，最后碰到限位器。这时姜海涛可以减轻重物。如果重物不够，摆杆的机械能就会慢慢降低，最后幅度变小，直到秒针无法转动。(去看看小说网 www.7kankan.com)这时姜海涛可以增加重物。
第二天上午，工场完成了修改后的摆杆铸造，然后经过磨床、手工仔细打磨。到中午时分，姜海涛根据时钟显示的时间，计算出摆长应该减少0.1厘，变成4.731尺，于是增加了一块薄铜片。然后大家重新安装钟摆，增加重物机构。
再次实验的结果确实很明显。在110斤重物的拉动下，单摆幅度的变化慢多了。直到4个小时后，他们才看到摆动幅度有了明显减小。于是姜海涛推算：这时已经补充进了57.6斤·寸的能量，但钟摆大约减少了三分之一的势能，也就是7.2斤·寸。计算下来，重物需要从110斤增加到123.75斤。于是他增挂了13斤重物。这一下，时钟居然咔哒咔哒地持续走到了第二天，单摆幅度也没有明显的减小。
工匠们忍不住欢呼起来，时钟成功了！
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
归豹、养敖、薳申，所有的人看到这台时钟后，都惊讶得合不拢嘴。姜海涛可以明显感觉到他们看自己的眼光更亮了。最让他高兴的是归苓，不仅叽叽喳喳地围着时钟转，还拉着姜海涛的胳膊问东问西。姬妃对他也更加亲热了，说他以后有什么需要尽管去找他，没事也多过去玩一玩。
姜海涛心想，自己现在看来肯定已经把栾文比下去了。不过在高兴之余，他又开始琢磨下一步工作，因为这个时钟只是他建立标准计量单位的开始。他考虑是不是用现在摆长的4.731尺，当作标准的“米”。反正看起来，这长度要比胡国的一步更接近后世的国际标准制米。不过这只是他的视觉感受，很可能是完全错误的。
权且把这当作新的标准“米”，来推导、测量一些其它单位吧。于是他让工匠们按照这个新长度造了一根米尺，一把30厘米长的小尺，最小刻度到1毫米。米、分米、厘米、毫米的概念，自然也要花时间解释给他们，但姜海涛没有细说，让他们先按要求造出来再说。
质量，可以用1立方米的纯净水为1吨来规定，可是那得提取蒸馏水，而且水温也得控制到多少度来着，0℃，还是20℃？有点麻烦，还是先放一放吧。
后面能想到的，就是重力加速度。物理课上学的是9.8牛/千克，也就是9.8米/秒方。用现在这个“米”表示，又该是多少呢？姜海涛很快就想到了测量方法：从1米高滚下一个重球，测量它的滚动速度。
他不能让重球滚很远，那样摩擦阻力足以让测量结果作废。滚短距离，测量速度又有难度，因为他可没有秒表什么的。但是看着时钟下的钟摆，他突然想到了一个办法。
砲弩试验时用的单摆计时器被修改了一点，然后姜海涛命令工匠造两个，把它们放到时钟旁，仔细调整它们的摆长，让它们的摆动和时钟的单摆同步，而且都调整到准确的2秒，也就是每天43200下。几个木匠奉命制造一个弧形滑道，高度1.2米，尾部和地面接触并且尽量平，从上到下中间有一道弧形沟，要仔细打磨。金匠则负责铸造一个直径5寸的铜球，要求非常非常圆。
这三项工作，都把工匠们吓呆了，因为它们要花费很多时间。仅仅让时钟达到每天恰好摆动43200下，还要让单摆计时器和它同步，没十天半个月就完成不了。而且在工匠们看来，这些工作和造砲弩、纸、抛石车、抽水机什么的，似乎没有关系。归通也对姜海涛要用这么多木料、青铜，还要花费这么多时间，感到有点棘手。
归豹高兴地看着时钟，爽快地答应了姜海涛的请求，但提了两个要求：一是为他再造几个大时钟，准备放到大殿里；二是快点造抛石车，因为他已经看过姜海涛设计的图样。
姜海涛立刻告诉归豹，这个时钟还需要经过试用和改进，不能造得太快。他还提醒归豹说，把这东西摆到大殿里给归章他们看，合适吗？归豹一想确实不好，于是让他边改边造几个，暂时只给他和姬妃自用。对于抛石车，姜海涛看到造滑道、铜球，还有调整单摆计时器都确实需要很长时间，于是答应下来。
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硬木轴上用绳索、铜钉固定了一根拳头粗细的竹竿，前短后长，是一个典型的费力杠杆。前段长3尺，上面绑着几根绳索，被姜海涛称作“拉杆”。后段长2丈，绑了一个竹篾编的半球形筐，被姜海涛称作“抛杆”。拉绳、篾筐都能在竹竿上调整位置，因为这是一架实验型的小型抛石车，姜海涛想看看不同拉杆、抛杆长度下，抛射距离有什么变化。
发射前，抛杆呈48度向后倒着。拉动拉绳，就可以通过拉杆带动抛杆上摆，最后转一个直角，96度，碰到上面的横梁。横梁和轴的位置、尺寸都经过了仔细计算和加工。制造误差肯定还是有的，不过姜海涛有量角器，准备在安装时通过往前后腿下垫木楔，进行最后的调整，把抛杆最后的角度固定到最大射角，48度。
在用竹竿造杠杆时，姜海涛突然明白自己当初算下来的结果——50个人可以把5斤石头扔出1000步，甚至400步，为什么都有点不可思议。因为他当时没有考虑杠杆的重量！这玩艺是要和射弹一起转动的，因此它也要从拉绳手那里获得能量。这就像你玩自行车轮，要让它转快，显然需要更多力气拨动它，而且车轮越大、要的速度越快，费的劲就越多。这说明物体转动时，也有一种惯性。［注023601］
而且和5斤的石头比起来，这杠杆可是重很多倍，自然会浪费很多能量，最大射程也就会比上面算出的距离小很多倍。
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［注023601］：转动惯量，已经是高中物理知识了，姜海涛并不知道，更不用说不同物体的转动惯量计算公式。但是把一个车轮从静止变成转动，这需要用力拨动它，姜海涛还是可以从日常生活中感觉到。
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