第二章 “大发明” 第三十五节 制造时钟
目录:初级春秋| 作者:法拉第| 类别:历史军事
//7kankan.com// 从小到大,他吃的炖牛肉基本上全都是老妈用高压锅做的,只有回老家时见过用砂锅小火慢慢炖烂牛肉。去看看小说网 w-W-w.7-K-aNKan.c-o-m。而且甭说肉,家里不少粥都是用高压锅熬的,老妈说那样省火。物理课上也专门讲过高压锅的原理:封闭空间里,蒸汽不断增加,压力增加,导致水的沸点升高。还有什么高原上压力低,水的沸点低,结果米饭馒头蒸不熟,吃多了胃不好。
可是要造一个高压锅,首先需要面对强度问题。一个标准大气压为10米水柱,因此压强是每平方厘米1公斤。高压锅内,压力怎么也应该比外面高一个标准大气压吧?那么一个直径30厘米、高30厘米的锅,内部压力是900公斤,大概相当于现在的4000~5000斤。这需要锅壁多厚呢?有必要先进行一点强度测试,看青铜的抗拉强度大概是多少,不然把锅撑破可就危险了。随后还有锅盖、密封等问题。
于是姜海涛又增加了一项任务——高压锅。当然,这项工作是和其它很多工作一起进行的,包括设计抛石车、抽水机、鼓风机等等。比如说先画好抛石车、抽水机的模型图,让木匠门去造,这时自己再去画高压锅的设计图;工匠们造高压锅的木模时,他就对抛石车的小模型进行试验,分析结果,确定实际抛石车的尺寸;工匠们去造大抛石车,他就细细修改高压锅的木模,开始浇铸。
这么一套方法,姜海涛记得叫什么“运筹学”,能够合理地安排人手、节省时间。归通作为工场的“管理者”,对这一套方法很感兴趣,而且学得很快,很快就能融会贯通了。有一次他得意地告诉姜海涛,归豹现在对他更亲密了,称他是“胡国的孙叔敖”。工匠们在姜海涛的影响下,也逐渐称呼归通“场长”,归通听得很享受。
可是在这些工作只干了几天,所有项目刚刚进行了一小半,姜海涛就毅然中断,全力去设计时钟。因为他在画了几次设计图,进行过一些计算,造过几个模型后,发现计量单位的问题越来越严重。
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现在使用的“斤”、“两”、“尺”、“步”等单位,都和他在课堂上学过的“公斤”、“米”差别很大,因此他很难把现在的情况和自己记忆中的概念、公式、常识等快速对应起来,经常需要经过一个换算过程。现在的最小质量单位“铢”,最小长度单位“厘”,似乎也要比一克、一毫米大不少。姜海涛曾经想把卡尺的精度提高到0.5厘,甚至0.2厘,因为这么小的刻度人眼似乎还能分辨。但接着用“厘”这个单位表示就有点麻烦,应该有一个更小的单位,就象从厘米到毫米。另外,从尺到步,不是十进制而是六进制,这也让他感到很别扭。一步6尺,倒是和印象中的一米差不多长,但一丈可就长多了,搞得他特别头疼。斤、钧、石之间虽然为十进制,但一石只有100斤,不如公斤、吨那么简练。
最重要的一点是,现在没有小的时间单位——秒。上次砲弩试验中测量射速,现在设计抽水机时碰到的转速,都需要分、秒这类计时单位。还有重力加速度,他在计算弩箭、石弹的动能,以及抽水机的功率时,都会需要。可9.8米/秒方,是后世的单位,现在到底是多少?
而且上次测试砲弩时造的单摆计时器,让他发现了一个关键点,那就是计量标准。(去看看小说网 www.7kankan.com)
当初造卡尺时,他已经发现这胡国一尺的标准长度,是从周王的一个标准尺一层层传过来的,必然有人为误差。问过归通、薳书等人后,他了解到这个问题确实在各国都存在,所以胡国的一尺,和其它诸侯国的一尺,肯定不一样长。时间长了,这胡尺也会变。重量更不用说了:各国是以某个规定尺寸的容器里,装下的粟米重量来作标准。这粟米好了坏了、干了潮了,密度还不一样呢,怎么能统一和固定?胡国的一斤和楚国的一斤就完全不一样重。可是对这个问题,薳书他们也没什么办法。薳书还告诉他,晋国有些贵族就特意造一些不一样的量具,搞出的斤、石等和国君规定的不一样,以此来收买人心、夺取权力。
姜海涛记得:后世的米,是根据什么通过格林威治的地球子午线的多少分之一来规定的,以一个自然界里的长度为标准。而且造的什么型国际标准米,也是用特殊的合金,保存在特殊的房间里,减少热胀冷缩的影响。公斤,则是以固定温度下的某一固定容积的纯净水为标准。这都提醒姜海涛,只有以某种自然属性的长度、重量作为标准,才能避免热胀冷缩等很多因素的影响,也可以在不同的地方由不同的人随时校准,不必都跑到宫城里来跟那个标准尺比对。
但是怎么找到这样一个自然标准呢?测地球子午线?搞笑。用纯净水?那也得在长度标准确定后。
最后姜海涛想到了每天的时间长度,它应该是固定的;如果分成秒,每秒也是固定的;如果单摆的周期固定,那么摆长也将是固定的,不论冬夏。因此他觉得自己可以首先确定“秒”这个计量标准,从而得到一个固定的摆长;然后再通过这个摆长,确定长度计量标准。
于是姜海涛中断了所有工作,决定先全力造出时钟,把“秒”确定下来,然后是“米”、“公斤”等单位,还要测量一下重力加速度。
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造时钟,姜海涛碰到的第一个问题是,60。一分60秒、一小时60分,继续采用这个方法当然最好。但他刚画了几张设计草图,就发现这个分法有点讨厌。
首先是在一个圆上造60个齿,等分起来不太容易。要等分为6、12、24、48,甚至96个齿,每齿4度,都比较容易。或者按照4、8、16、32,甚至到64个齿,这也可以。可是这样分,又会让秒和分钟的比例关系与后世不一样。
第二个问题是传动。秒针转一周,分针就应该转一格,转60格后一周,拨动时针再转一格。不过根据他脑海里大挂钟的印象,分针、时针应该不是一格格转的,而是连续的。这说明什么呢?说明它们用的不是棘齿结构。姜海涛仔细想了想以后也觉得,棘齿结构确实有点麻烦,因为你得保证秒针转到位时,把分针恰好拨过去一格,然后分针就不再动了。力大了,分针可能转过头,多跑一格;力小了,可能拨不动,少算一分钟。想来想去,他觉得还不如用齿轮合适,分针跟着秒针慢慢转,时针跟着分针慢慢转。去看看小说网 w-W-w.7-K-aNKan.c-o-m。
这一用齿轮传动,60、60地分就更讨厌了。如果在秒针后装一个10齿的齿轮,分针那不可能装一个600齿的齿轮,必须进行多级传动。姜海涛为此让木匠们用木板作了很多简单的齿轮,拼装一套齿轮传动模型。为此消耗了很多木料,不仅工匠们不理解,养敖也对此感到很奇怪,催促他赶紧设计抛石车、抽水机。
姜海涛这次坚决不听话,说自己必须先解决这个时钟问题,不然抛石车、抽水机等东西的设计工作今后也得重来,很多数据要重新换算。养敖把归豹搬来,也没能说服姜海涛,因为他抓住归豹说过的“两月后开始制造定型的踏张弩、神臂弩和砲弩”这句话,表示自己最多只需要一个月来完成眼前这项工作。
姜海涛还把时钟的好处极力吹嘘,说今后归豹在晚上也能随时看到时间,这一下让归豹、养敖他们有了一些兴趣。现在的计时工具,白天可以靠日冕,晚上和阴天还真没有什么好办法,只能靠不准确的水漏。而且姜海涛说自己正在研究的这个时钟,能准确地细分到一跳一跳那么短,让归豹等人感觉很神奇。砲弩试验时的单摆计时器已经向他们表明这不是吹牛。最后姜海涛还悄悄告诉归豹,时钟将帮助归豹作为胡国的头号贵族,制定的一系列新的计量单位,就像当初周王颁布尺有多长、斤有多重。这话遭到了归豹的几句训斥,但姜海涛还是看出他内心里其实非常喜欢。
废话,连姜海涛都想以自己的身高作为标准的一米呢,更何况一个小国君?虽然只是一个子爵的小诸侯,那也算是一正儿八经的“国”,要是在后世的联合国里也能有一票啊。于是姜海涛获准继续研究时钟需要的齿轮。
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时分秒的划分,姜海涛最后决定还是按照后世的做法。虽然这样有点讨厌和麻烦,但可以和后世的单位尽量一致,方便他今后的很多工作。日夜思考、试验了五天以后,他终于确定了一个能够满足自己要求的方案,首先造出了一个木制模型,然后铸造、加工所需要的青铜零件,组装成第一台大时钟。
这玩意下面有四个腿,悬挂着一个大钟摆。这就是大时钟的第一核心部件,单摆,下面有重物,上面有棘齿。
单摆现在不用丝绳,而是用结实的青铜杆代替。青铜摆杆的下端穿过一个直径1尺、重120斤的铜球,然后在底部横插了一根销子。姜海涛还铸造了一些铜片,可以插到销子和铜球中间,调整这个大摆锤的高度。
为了确定摆杆最合适的长度,姜海涛提前利用原来那个单摆计时器进行了两天的枯燥测量:长短两个单摆在正午时分启动,然后12名工匠分三班,每俩人盯着一个单摆,数它的摆动次数,一直到第二天正午。这其中工匠报告说,单摆们摆动时间长了以后,幅度会变小,大概半天后会减小一半。姜海涛想起这是因为摆锤的机械能逐渐用于克服各种阻力,慢慢变小了。当初砲弩试验时,摆动时间不长,因此这个问题看不出来。他让工匠们稍稍用手拨一下摆锤,恢复它的摆幅、机械能,这个问题就解决了。姜海涛心想这以后时钟还得每天拨它两三次,虽然麻烦点,但还可以暂时接受。他还可以增加摆锤重量,也就是提高其机械能,延长这个需要拨动的时间间隔。
经过两整天枯燥的数数,他得到两组数值:摆长6尺,一天摆动了38365次;摆长1.5尺,76720次。按道理,后者应该是前者的两倍,但这里不完全是这样,姜海涛认为有三个原因。第一,是计数上有点差错,毕竟次数太庞大了;第二,摆长测量上有误差,因为他确定的摆锤重心肯定有误差;第三,这“一整天”肯定不是精准的一整天。不过这并不重要,因为造好的时钟上,摆锤肯定要能调整高低,让它最后做到每天来回摆动86400次。
重要的是,根据上面的计数结果,摆动86400次的单摆挺短的,不到1.5尺。根据摆长和周期的平方成正比来推导,摆长和一整天摆动次数的平方成反比,因此用上面的6尺38365次、1.5尺76720次算下来,摆长1.183尺时,一整天摆动86400个来回。这只有小臂那么长,作为钟摆太短了。于是姜海涛决定把摆长定为4.732尺,有半人多高,这样一个摆动周期将是2秒。只要他能通过调整摆锤的高度,让这个单摆每天摆动43200下,就成了一个准确的计时器,也能得到一个固定的摆长。除非地球引力有变化。
根据摆长4.732尺,以及摆锤的直径,他确定了一个摆杆长度。不同厚度的铜片也铸造了一些,有的甚至进行了仔细的打磨,厚度只有0.2厘,可以让摆锤的调整更加精确。
这是单摆杆的下端。单摆杆的上端是一根坚固的铜轴,但它的截面不是圆的,而是三角形,下面的棱线压在前后两个单摆座上,是摆动的圆心。单摆座上也没有轴孔,而是一个三角形的槽,单摆通过三角轴悬吊在这里摆动。
单摆杆上方,通过一个弯曲的铜杆向后方伸出一个小棘齿,拨动后面一个30齿的齿轮单向转动。这个棘齿说起来也简单,就是向右耷下一定角度的小横杆,左端翘起和齿轮接触。单摆杆向左摆动时,小横杆会顶住齿轮逆时针转动;单摆杆回摆时,小横杆从齿上轻轻滑过,不拨动齿轮。
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这个30齿的齿轮,是一套复杂齿轮组的一部份,都装在钟摆后方的一个箱子里,一共六根轴,穿着11个齿轮。这也是姜海涛设计的大时钟的第二核心部件,负责把单摆运动转变为秒、分、时三根针的转动。
前五根轴上,分别穿了两个齿轮,一大一小,小齿轮和后面轴上的大齿轮咬合。比如第一根轴上,前面穿着30齿轮,被单摆顶部的棘齿横杆拨动,后面穿着16齿轮,和第二轴上的48齿轮咬合;第二轴上,前面则穿着16齿轮,和第三轴的64齿轮咬合;第三轴的前面穿着16齿轮,对第四轴的80齿轮;第四轴的后面穿着一个稍大一些的16齿轮,对第五轴的48齿轮;第五轴后面穿的16齿轮对第六轴的64齿轮。这样下来,形成了一个传动齿轮系,30/16→48/16→64/16→80/16→48/16→64,前后摆了三层。
这里最小的齿轮为16齿,是因为姜海涛对单组齿轮进行试验时,发现齿数再少了以后,比如12齿,咬合中经常会出现问题。齿形就是简单的梯形,然后稍微磨成弧形。在单组齿轮试验中他还发现,这种齿面根本不能转快,阻力也不能大,否则就出现明显的振动,或者是咬死、卡住。他本来还想借这次机会,设计一套齿轮箱给磨床用,可是看到传动效果这么差,只能把这个美好的愿望搁置下来。
第一根齿轮轴被作为秒针,单摆2秒钟来回一次,它就转动一个齿,30个周期后转动一整圈,正好1分钟。它转60圈后,第四轴会转动一整圈,因此这根轴为分针。第六轴为时针,它在分针转一圈后,会移动十二分之一圈,正好代表一小时。
但这里有一个问题:秒针和分针、时针的旋转方向是反的!他现在的设计中,秒针就是逆时针旋转的。姜海涛曾想在二三轴之间增加一个齿轮,把方向变过来,后来决定还是在这第一台实验性时钟上暂时忍受一下,今后正式生产时再说。
齿轮安装问题,姜海涛在设计时也忽略了,结果把六根轴设计在一条水平线上。到准备在齿轮箱上钻轴孔时,轸老头发现了这个问题,询问他准备按什么顺序安装轴和齿轮,怎么让齿轮咬合上。这一下弄得姜海涛很不好意思,大家赶紧修改设计,把齿轮轴设计在两条水平线上,安装时先放下面的,再放上面的。这样也略微缩小了大时钟的横向尺寸。为了便于观察,齿轮箱后面的木板,轴以上的部分干脆都被去掉,结果形成六个半圆形轴座。这也方便了安装。
为了尽量降低阻力影响,姜海涛让工匠们用青铜铸造齿轮轴,在不影响强度的情况下尽量细,最后都不到1厘。齿轮就采用木制,锯成中间厚、周围薄的板,然后用量角器、凿子切出齿,最后仔细打磨。为了减轻木齿轮的重量,他们还用手拉弓钻在木轮上开了四个大孔,把它们变成四幅条车轮的样子。这么一抠,木齿轮的重量减轻了四分之三,只剩下1斤左右。由于姜海涛对这些木齿轮的尺寸、重心、重量要求非常严,为此工匠们又造了两台磨床,花了两天工夫才作好11个齿轮,以及7个备份的。
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在工场里一间大房间里,经过一整天的安装和调试,又是修整、打磨,又是加润滑油脂,第一台时钟终于准备好了。一个大铜球悬挂在木架的下方右侧,上面一块横向木板上有三个旋转的针,一高两低,每个针的背后都画着四粗八细一共12道刻度。现在三根指针都指向上方,那里还写着数字“12”。房间外,几个工匠正在仔细观察一个大型日冕。当他们发出信号后,姜海涛把钟摆推开一个小角度,然后松手。木架上方传来咔哒声,最右侧的秒针开始走动。
一些工匠忍不住欢呼起来,姜海涛却提醒他们注意观察三个指针和钟摆,记录摆动次数。毕竟要经过一整天,他才能知道这台时钟准不准,有没有其它问题。
咔哒声,数数,都是单调的事情,因此大多数工匠很快就降低了好奇心与耐心,纷纷出去干别的事,偶尔回来看一看。姜海涛也不打算一直这么干看下去。秒针转三圈后,他已经确定秒针每走30次就是一圈,于是让负责观测的井等人不必再数每一次摆动,只要记录秒针旋转的圈数。然后他跑到外面,继续设计自己的抛石车。
可是没过多久,井就急忙跑出来找姜海涛:“公子!公子!时钟出问题了!”
可是要造一个高压锅,首先需要面对强度问题。一个标准大气压为10米水柱,因此压强是每平方厘米1公斤。高压锅内,压力怎么也应该比外面高一个标准大气压吧?那么一个直径30厘米、高30厘米的锅,内部压力是900公斤,大概相当于现在的4000~5000斤。这需要锅壁多厚呢?有必要先进行一点强度测试,看青铜的抗拉强度大概是多少,不然把锅撑破可就危险了。随后还有锅盖、密封等问题。
于是姜海涛又增加了一项任务——高压锅。当然,这项工作是和其它很多工作一起进行的,包括设计抛石车、抽水机、鼓风机等等。比如说先画好抛石车、抽水机的模型图,让木匠门去造,这时自己再去画高压锅的设计图;工匠们造高压锅的木模时,他就对抛石车的小模型进行试验,分析结果,确定实际抛石车的尺寸;工匠们去造大抛石车,他就细细修改高压锅的木模,开始浇铸。
这么一套方法,姜海涛记得叫什么“运筹学”,能够合理地安排人手、节省时间。归通作为工场的“管理者”,对这一套方法很感兴趣,而且学得很快,很快就能融会贯通了。有一次他得意地告诉姜海涛,归豹现在对他更亲密了,称他是“胡国的孙叔敖”。工匠们在姜海涛的影响下,也逐渐称呼归通“场长”,归通听得很享受。
可是在这些工作只干了几天,所有项目刚刚进行了一小半,姜海涛就毅然中断,全力去设计时钟。因为他在画了几次设计图,进行过一些计算,造过几个模型后,发现计量单位的问题越来越严重。
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现在使用的“斤”、“两”、“尺”、“步”等单位,都和他在课堂上学过的“公斤”、“米”差别很大,因此他很难把现在的情况和自己记忆中的概念、公式、常识等快速对应起来,经常需要经过一个换算过程。现在的最小质量单位“铢”,最小长度单位“厘”,似乎也要比一克、一毫米大不少。姜海涛曾经想把卡尺的精度提高到0.5厘,甚至0.2厘,因为这么小的刻度人眼似乎还能分辨。但接着用“厘”这个单位表示就有点麻烦,应该有一个更小的单位,就象从厘米到毫米。另外,从尺到步,不是十进制而是六进制,这也让他感到很别扭。一步6尺,倒是和印象中的一米差不多长,但一丈可就长多了,搞得他特别头疼。斤、钧、石之间虽然为十进制,但一石只有100斤,不如公斤、吨那么简练。
最重要的一点是,现在没有小的时间单位——秒。上次砲弩试验中测量射速,现在设计抽水机时碰到的转速,都需要分、秒这类计时单位。还有重力加速度,他在计算弩箭、石弹的动能,以及抽水机的功率时,都会需要。可9.8米/秒方,是后世的单位,现在到底是多少?
而且上次测试砲弩时造的单摆计时器,让他发现了一个关键点,那就是计量标准。(去看看小说网 www.7kankan.com)
当初造卡尺时,他已经发现这胡国一尺的标准长度,是从周王的一个标准尺一层层传过来的,必然有人为误差。问过归通、薳书等人后,他了解到这个问题确实在各国都存在,所以胡国的一尺,和其它诸侯国的一尺,肯定不一样长。时间长了,这胡尺也会变。重量更不用说了:各国是以某个规定尺寸的容器里,装下的粟米重量来作标准。这粟米好了坏了、干了潮了,密度还不一样呢,怎么能统一和固定?胡国的一斤和楚国的一斤就完全不一样重。可是对这个问题,薳书他们也没什么办法。薳书还告诉他,晋国有些贵族就特意造一些不一样的量具,搞出的斤、石等和国君规定的不一样,以此来收买人心、夺取权力。
姜海涛记得:后世的米,是根据什么通过格林威治的地球子午线的多少分之一来规定的,以一个自然界里的长度为标准。而且造的什么型国际标准米,也是用特殊的合金,保存在特殊的房间里,减少热胀冷缩的影响。公斤,则是以固定温度下的某一固定容积的纯净水为标准。这都提醒姜海涛,只有以某种自然属性的长度、重量作为标准,才能避免热胀冷缩等很多因素的影响,也可以在不同的地方由不同的人随时校准,不必都跑到宫城里来跟那个标准尺比对。
但是怎么找到这样一个自然标准呢?测地球子午线?搞笑。用纯净水?那也得在长度标准确定后。
最后姜海涛想到了每天的时间长度,它应该是固定的;如果分成秒,每秒也是固定的;如果单摆的周期固定,那么摆长也将是固定的,不论冬夏。因此他觉得自己可以首先确定“秒”这个计量标准,从而得到一个固定的摆长;然后再通过这个摆长,确定长度计量标准。
于是姜海涛中断了所有工作,决定先全力造出时钟,把“秒”确定下来,然后是“米”、“公斤”等单位,还要测量一下重力加速度。
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造时钟,姜海涛碰到的第一个问题是,60。一分60秒、一小时60分,继续采用这个方法当然最好。但他刚画了几张设计草图,就发现这个分法有点讨厌。
首先是在一个圆上造60个齿,等分起来不太容易。要等分为6、12、24、48,甚至96个齿,每齿4度,都比较容易。或者按照4、8、16、32,甚至到64个齿,这也可以。可是这样分,又会让秒和分钟的比例关系与后世不一样。
第二个问题是传动。秒针转一周,分针就应该转一格,转60格后一周,拨动时针再转一格。不过根据他脑海里大挂钟的印象,分针、时针应该不是一格格转的,而是连续的。这说明什么呢?说明它们用的不是棘齿结构。姜海涛仔细想了想以后也觉得,棘齿结构确实有点麻烦,因为你得保证秒针转到位时,把分针恰好拨过去一格,然后分针就不再动了。力大了,分针可能转过头,多跑一格;力小了,可能拨不动,少算一分钟。想来想去,他觉得还不如用齿轮合适,分针跟着秒针慢慢转,时针跟着分针慢慢转。去看看小说网 w-W-w.7-K-aNKan.c-o-m。
这一用齿轮传动,60、60地分就更讨厌了。如果在秒针后装一个10齿的齿轮,分针那不可能装一个600齿的齿轮,必须进行多级传动。姜海涛为此让木匠们用木板作了很多简单的齿轮,拼装一套齿轮传动模型。为此消耗了很多木料,不仅工匠们不理解,养敖也对此感到很奇怪,催促他赶紧设计抛石车、抽水机。
姜海涛这次坚决不听话,说自己必须先解决这个时钟问题,不然抛石车、抽水机等东西的设计工作今后也得重来,很多数据要重新换算。养敖把归豹搬来,也没能说服姜海涛,因为他抓住归豹说过的“两月后开始制造定型的踏张弩、神臂弩和砲弩”这句话,表示自己最多只需要一个月来完成眼前这项工作。
姜海涛还把时钟的好处极力吹嘘,说今后归豹在晚上也能随时看到时间,这一下让归豹、养敖他们有了一些兴趣。现在的计时工具,白天可以靠日冕,晚上和阴天还真没有什么好办法,只能靠不准确的水漏。而且姜海涛说自己正在研究的这个时钟,能准确地细分到一跳一跳那么短,让归豹等人感觉很神奇。砲弩试验时的单摆计时器已经向他们表明这不是吹牛。最后姜海涛还悄悄告诉归豹,时钟将帮助归豹作为胡国的头号贵族,制定的一系列新的计量单位,就像当初周王颁布尺有多长、斤有多重。这话遭到了归豹的几句训斥,但姜海涛还是看出他内心里其实非常喜欢。
废话,连姜海涛都想以自己的身高作为标准的一米呢,更何况一个小国君?虽然只是一个子爵的小诸侯,那也算是一正儿八经的“国”,要是在后世的联合国里也能有一票啊。于是姜海涛获准继续研究时钟需要的齿轮。
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时分秒的划分,姜海涛最后决定还是按照后世的做法。虽然这样有点讨厌和麻烦,但可以和后世的单位尽量一致,方便他今后的很多工作。日夜思考、试验了五天以后,他终于确定了一个能够满足自己要求的方案,首先造出了一个木制模型,然后铸造、加工所需要的青铜零件,组装成第一台大时钟。
这玩意下面有四个腿,悬挂着一个大钟摆。这就是大时钟的第一核心部件,单摆,下面有重物,上面有棘齿。
单摆现在不用丝绳,而是用结实的青铜杆代替。青铜摆杆的下端穿过一个直径1尺、重120斤的铜球,然后在底部横插了一根销子。姜海涛还铸造了一些铜片,可以插到销子和铜球中间,调整这个大摆锤的高度。
为了确定摆杆最合适的长度,姜海涛提前利用原来那个单摆计时器进行了两天的枯燥测量:长短两个单摆在正午时分启动,然后12名工匠分三班,每俩人盯着一个单摆,数它的摆动次数,一直到第二天正午。这其中工匠报告说,单摆们摆动时间长了以后,幅度会变小,大概半天后会减小一半。姜海涛想起这是因为摆锤的机械能逐渐用于克服各种阻力,慢慢变小了。当初砲弩试验时,摆动时间不长,因此这个问题看不出来。他让工匠们稍稍用手拨一下摆锤,恢复它的摆幅、机械能,这个问题就解决了。姜海涛心想这以后时钟还得每天拨它两三次,虽然麻烦点,但还可以暂时接受。他还可以增加摆锤重量,也就是提高其机械能,延长这个需要拨动的时间间隔。
经过两整天枯燥的数数,他得到两组数值:摆长6尺,一天摆动了38365次;摆长1.5尺,76720次。按道理,后者应该是前者的两倍,但这里不完全是这样,姜海涛认为有三个原因。第一,是计数上有点差错,毕竟次数太庞大了;第二,摆长测量上有误差,因为他确定的摆锤重心肯定有误差;第三,这“一整天”肯定不是精准的一整天。不过这并不重要,因为造好的时钟上,摆锤肯定要能调整高低,让它最后做到每天来回摆动86400次。
重要的是,根据上面的计数结果,摆动86400次的单摆挺短的,不到1.5尺。根据摆长和周期的平方成正比来推导,摆长和一整天摆动次数的平方成反比,因此用上面的6尺38365次、1.5尺76720次算下来,摆长1.183尺时,一整天摆动86400个来回。这只有小臂那么长,作为钟摆太短了。于是姜海涛决定把摆长定为4.732尺,有半人多高,这样一个摆动周期将是2秒。只要他能通过调整摆锤的高度,让这个单摆每天摆动43200下,就成了一个准确的计时器,也能得到一个固定的摆长。除非地球引力有变化。
根据摆长4.732尺,以及摆锤的直径,他确定了一个摆杆长度。不同厚度的铜片也铸造了一些,有的甚至进行了仔细的打磨,厚度只有0.2厘,可以让摆锤的调整更加精确。
这是单摆杆的下端。单摆杆的上端是一根坚固的铜轴,但它的截面不是圆的,而是三角形,下面的棱线压在前后两个单摆座上,是摆动的圆心。单摆座上也没有轴孔,而是一个三角形的槽,单摆通过三角轴悬吊在这里摆动。
单摆杆上方,通过一个弯曲的铜杆向后方伸出一个小棘齿,拨动后面一个30齿的齿轮单向转动。这个棘齿说起来也简单,就是向右耷下一定角度的小横杆,左端翘起和齿轮接触。单摆杆向左摆动时,小横杆会顶住齿轮逆时针转动;单摆杆回摆时,小横杆从齿上轻轻滑过,不拨动齿轮。
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这个30齿的齿轮,是一套复杂齿轮组的一部份,都装在钟摆后方的一个箱子里,一共六根轴,穿着11个齿轮。这也是姜海涛设计的大时钟的第二核心部件,负责把单摆运动转变为秒、分、时三根针的转动。
前五根轴上,分别穿了两个齿轮,一大一小,小齿轮和后面轴上的大齿轮咬合。比如第一根轴上,前面穿着30齿轮,被单摆顶部的棘齿横杆拨动,后面穿着16齿轮,和第二轴上的48齿轮咬合;第二轴上,前面则穿着16齿轮,和第三轴的64齿轮咬合;第三轴的前面穿着16齿轮,对第四轴的80齿轮;第四轴的后面穿着一个稍大一些的16齿轮,对第五轴的48齿轮;第五轴后面穿的16齿轮对第六轴的64齿轮。这样下来,形成了一个传动齿轮系,30/16→48/16→64/16→80/16→48/16→64,前后摆了三层。
这里最小的齿轮为16齿,是因为姜海涛对单组齿轮进行试验时,发现齿数再少了以后,比如12齿,咬合中经常会出现问题。齿形就是简单的梯形,然后稍微磨成弧形。在单组齿轮试验中他还发现,这种齿面根本不能转快,阻力也不能大,否则就出现明显的振动,或者是咬死、卡住。他本来还想借这次机会,设计一套齿轮箱给磨床用,可是看到传动效果这么差,只能把这个美好的愿望搁置下来。
第一根齿轮轴被作为秒针,单摆2秒钟来回一次,它就转动一个齿,30个周期后转动一整圈,正好1分钟。它转60圈后,第四轴会转动一整圈,因此这根轴为分针。第六轴为时针,它在分针转一圈后,会移动十二分之一圈,正好代表一小时。
但这里有一个问题:秒针和分针、时针的旋转方向是反的!他现在的设计中,秒针就是逆时针旋转的。姜海涛曾想在二三轴之间增加一个齿轮,把方向变过来,后来决定还是在这第一台实验性时钟上暂时忍受一下,今后正式生产时再说。
齿轮安装问题,姜海涛在设计时也忽略了,结果把六根轴设计在一条水平线上。到准备在齿轮箱上钻轴孔时,轸老头发现了这个问题,询问他准备按什么顺序安装轴和齿轮,怎么让齿轮咬合上。这一下弄得姜海涛很不好意思,大家赶紧修改设计,把齿轮轴设计在两条水平线上,安装时先放下面的,再放上面的。这样也略微缩小了大时钟的横向尺寸。为了便于观察,齿轮箱后面的木板,轴以上的部分干脆都被去掉,结果形成六个半圆形轴座。这也方便了安装。
为了尽量降低阻力影响,姜海涛让工匠们用青铜铸造齿轮轴,在不影响强度的情况下尽量细,最后都不到1厘。齿轮就采用木制,锯成中间厚、周围薄的板,然后用量角器、凿子切出齿,最后仔细打磨。为了减轻木齿轮的重量,他们还用手拉弓钻在木轮上开了四个大孔,把它们变成四幅条车轮的样子。这么一抠,木齿轮的重量减轻了四分之三,只剩下1斤左右。由于姜海涛对这些木齿轮的尺寸、重心、重量要求非常严,为此工匠们又造了两台磨床,花了两天工夫才作好11个齿轮,以及7个备份的。
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在工场里一间大房间里,经过一整天的安装和调试,又是修整、打磨,又是加润滑油脂,第一台时钟终于准备好了。一个大铜球悬挂在木架的下方右侧,上面一块横向木板上有三个旋转的针,一高两低,每个针的背后都画着四粗八细一共12道刻度。现在三根指针都指向上方,那里还写着数字“12”。房间外,几个工匠正在仔细观察一个大型日冕。当他们发出信号后,姜海涛把钟摆推开一个小角度,然后松手。木架上方传来咔哒声,最右侧的秒针开始走动。
一些工匠忍不住欢呼起来,姜海涛却提醒他们注意观察三个指针和钟摆,记录摆动次数。毕竟要经过一整天,他才能知道这台时钟准不准,有没有其它问题。
咔哒声,数数,都是单调的事情,因此大多数工匠很快就降低了好奇心与耐心,纷纷出去干别的事,偶尔回来看一看。姜海涛也不打算一直这么干看下去。秒针转三圈后,他已经确定秒针每走30次就是一圈,于是让负责观测的井等人不必再数每一次摆动,只要记录秒针旋转的圈数。然后他跑到外面,继续设计自己的抛石车。
可是没过多久,井就急忙跑出来找姜海涛:“公子!公子!时钟出问题了!”
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